x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,求2x+3y的最小值 用基本不等式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:18:26
x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,求2x+3y的最小值 用基本不等式

x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,求2x+3y的最小值 用基本不等式
x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,求2x+3y的最小值 用基本不等式

x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,求2x+3y的最小值 用基本不等式
∵x+y≥2√xy
xy-(x+y)-1=0,得xy-2√xy-1≥0→（√xy-1）^2-2≥0→√xy≥1+√2
2x+3y≥2√6xy≥2√6（1+√2）=2√6+4√3

xy-(x+y)=1→x(y-1)/(y+1)=1>0，x>0,y>0
所以，x>1,y>1
1=xy-（x+y）≤（√xy）²-2√xy
即（√xy）²-2√xy+1≥2
（√xy-1）²≥2
√xy-1≥√2
√xy≥√2+1
2x+3y≥2√6xy≥2√6（1+√2）=2√6+4√3

集合M={（x,y|xy>0,且x+y 已知实数x、y满足xy>0,且8/xy+1/x+1/y=1, 若x>0,y>0,且x-根号xy=6y,则x/y= 已知x>0,y>0且x+ y +8=xy ,求x+ y的最小值 若x＞1,y＞0,且满足 xy=x^y,x/y大于等于x^3y,则y则 最大值求y 的最大值 已知x-y=3xy,且xy不等于0,则-3x+6xy+3y/(7x-5y)-9xy-(3x-y) x>y且xy>0是1/x x大于0,y大于0,x不等于y,且x+y=(x^2)+(y^2)+xy,求证1小于x+y小于4/3 已知,x＞0,y＞0,x≠y,且x+y=x^2+y^2+xy,求证：1小于x+y小于4/3 若x＞1,y＞0 ,且满足xy=x^y,x/y=x^3y,求x+y的值 RT.若x>1,y>0,且满足xy=x^y,x/y=x^3y,则x+y的值为? 若X＞1,Y＞0,且满足XY＝X的Y次方,X/Y=X的3Y次方,则X+Y等于? 若x＞1,y＞0,且满足 xy=x^y,x/y大于等于x^3y,则x+y的值为 已知x>0,y>0,且2x+3y=1,则xy的最大值 若x>0,y>0,且2/x+8/y=1,则xy有最小值? 已知x>0,y>0,且x/3+y/4=1,求xy的最大值 x＞0,y＞0且x/2+y/8=1,求xy最小值. 已知x>0,y>0,且2/x+3/y=1,求xy的最小值.