已知集合A={X|X²+X+P+3=0,X∈R},若A包含于负实数,求实数P的取值范围

已知集合A={X|X²+X+P+3=0,X∈R},若A包含于负实数,求实数P的取值范围
已知集合A={X|X²+X+P+3=0,X∈R},若A包含于负实数,求实数P的取值范围

已知集合A={X|X²+X+P+3=0,X∈R},若A包含于负实数,求实数P的取值范围
A包含于负实数,意味着集合A中的元素X都是负数,
也就是说,对于一元二次方程 X²+X+P+3=0 有两个负数解.（可以相同）
我们知道,对于一元二次方程,可以因式分解为（x-a）（x-b）=0 的形式.
当两个解同为负数时,ab>0
对于 X²+X+P+3=0 ,就是 P+3>0.
若只考虑这点,还有可能出现两个解同为正数的情况,所以还要考虑对称轴.
当两个解同为负数时,一元二次方程图形的对称轴是在y轴的左侧,即 （-b/2a）-3