在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,交AB于E,DF平行于AB交AC于F,试判定四边形AFDE是否为菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:02:57
在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,交AB于E,DF平行于AB交AC于F,试判定四边形AFDE是否为菱形

在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,交AB于E,DF平行于AB交AC于F,试判定四边形AFDE是否为菱形
在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,交AB于E,DF平行于AB交AC于F,试判定四边形AFDE是否为菱形

在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,交AB于E,DF平行于AB交AC于F,试判定四边形AFDE是否为菱形
∵∠C=90°,ED⊥BC(已知)
∴AF‖ED
∵DF‖AB(已知)
∴AFDE是平行四边形
且∠EAD=∠ADF
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠DAF=∠ADF
∵ΔAFD是等腰三角形(两底角相等),AF=DF
∴AFDE是菱形(平行四边形的四条边相等)
答:四边形AFDE是菱形.