2013淮安中考数学!（2013•淮安）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L,小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地,同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地,小亮到达甲地停留一段时间,原路

2013淮安中考数学!（2013•淮安）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L,小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地,同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地,小亮到达甲地停留一段时间,原路
2013淮安中考数学!
（2013•淮安）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L,小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地,同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地,小亮到达甲地停留一段时间,原路原速返回,追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米,小亮与甲地的距离为y2米,小明与小亮之间的距离为s米,小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1,s与x之间的函数图象（部分）如图2．
（1）求小亮从乙地到甲地过程中y2（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
（3）在图2中,补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象,并确定a的值．

我想知道那个解析中的32分钟时怎么求来的.

2013淮安中考数学!（2013•淮安）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L,小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地,同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地,小亮到达甲地停留一段时间,原路

（1）设小亮从乙地到甲地过程中y2（米）与x（分钟）之间的函数关系式为y2=k2x+b,由待定系数法根据图象就可以求出解析式；
（2）先根据函数图象求出甲乙的速度,然后与追击问题就可以求出小亮追上小明的时间,就可以求出小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
（3）先根据相遇问题建立方程就可以求出a值,10分钟甲、乙走的路程就是相距的距离,14分钟小明走的路程和小亮追到小明时的时间就可以补充完图象．

（1）设小亮从乙地到甲地过程中y2（米）与x（分钟）之间的函数关系式为y2=k2x+b,由图象,得

2000＝b    

0＝10k2+b    

       
解得：

k2＝−200    

b＝2000    

       
∴y2=-200x+2000；

（2）由题意,得
小明的速度为：2000÷40=50米/分,
小亮的速度为：2000÷10=200米/分,
∴小亮从甲地追上小明的时间为24×50÷（200-50）=8分钟,
∴24分钟时两人的距离为：S=24×50=1200,32分钟时S=0,
设S与x之间的函数关系式为：S=kx+b,由题意,得

1200＝24k+b    

0＝32k+b    

,
解得：

k＝−150    

b＝4800    

,
∴S=-150x+4800（24≤x≤32）；

（3）由题意,得
a=2000÷（200+50）=8分钟,
当x=24时,S=1200
当x=32时,S=0．
故描出相应的点就可以补全图象．
如图：

点评：本题时一道一次函数的综合试题,考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用,追击问题与相遇问题在实际问题中的运用,描点法画函数图象的运用,解答时灵活运用路程、速度、时间之间的数量关系是关键．