如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米每秒的速度由B如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米每秒的

如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米每秒的速度由B如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米每秒的
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米每秒的速度由B
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3厘米每秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①.若点Q的运动速度与点p的运动速度相等,经一秒后,三角形BPD与三角形CQP是否全等,请说明理由.
②.若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度是多少时,能够使三角形BPD与三角形CQP全等?
（2）若点Q以2中运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三角形ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在三角形ABC的哪条边上相遇?

如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米每秒的速度由B如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米每秒的
（1）①∵t=1秒,
∴BP=CQ=3×1=3厘米,
∵AB=10厘米,点D为AB的中点,
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP,BC=8厘米,
∴PC=8-3=5厘米,
∴PC=BD．
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴△BPD≌△CQP．
②∵vP≠vQ,∴BP≠CQ,
又∵△BPD≌△CQP,∠B=∠C,则BP=PC=4,CQ=BD=5,
∴点P,点Q运动的时间 秒,
∴ 厘米/秒；
（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,
由题意,得 x=3x+2×10,
解得 秒．
∴点P共运动了 ×3=80厘米．
∵80=2×28+24,
∴点P、点Q在AB边上相遇,
∴经过 秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．

（1）①∵t=1秒，
∴BP=CQ=3×1=3厘米，
∵AB=10厘米，点D为AB的中点，
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，
∴PC=8-3=5厘米，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BPD和△CQP中，
PC=BD∠B=∠CBP=CQ
∴△BPD≌...

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（1）①∵t=1秒，
∴BP=CQ=3×1=3厘米，
∵AB=10厘米，点D为AB的中点，
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，
∴PC=8-3=5厘米，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BPD和△CQP中，
PC=BD∠B=∠CBP=CQ
∴△BPD≌△CQP．（SAS）
②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，
∴点P，点Q运动的时间t=
BP
3
=
4
3
秒，∴vQ=
CQ
t
=
5
43
=
15
4
厘米/秒；
（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得
15
4
x=3x+2×10，解得x=
80
3
．∴点P共运动了
80
3
×3=80厘米．
∵80=56+24=2×28+24，
∴点P、点Q在AB边上相遇，
∴经过
80
3 秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．

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（1）①∵t=1秒，
∴BP=CQ=3×1=3厘米，
∵AB=10厘米，点D为AB的中点，
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，
∴PC=8-3=5厘米，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BPD和△CQP中，
PC=BD∠B=∠CBP=CQ
∴△BPD≌△CQP．（SAS...

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（1）①∵t=1秒，
∴BP=CQ=3×1=3厘米，
∵AB=10厘米，点D为AB的中点，
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，
∴PC=8-3=5厘米，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BPD和△CQP中，
PC=BD∠B=∠CBP=CQ
∴△BPD≌△CQP．（SAS）
②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，
∴点P，点Q运动的时间t=BP/3=3/4秒
∴vQ=CQ/t=15/4厘米/秒；
（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得15/4x=3x+2×10，
解得x=
80/3．
∴点P共运动了80/3×3=80厘米．
∵80=56+24=2×28+24，
∴点P、点Q在AB边上相遇，
∴经过80/3秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．

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CP=BD;角B=角C;BP=CQ所以全等

（1）①∵ 秒，
∴ 厘米，
∵ 厘米，点 为 的中点，
∴ 厘米．
又∵ 厘米，
∴ 厘米，∴ ．
又∵ ，∴ ，∴ ．
②∵ ， ∴ ，
又∵ ， ，则 ，
∴点 ，点 运动的时间 秒，∴ 厘米/秒．
（2）设经过 秒后点 与点 第一次相遇，
由题意，得 ，解得 秒．
∴点 共运动了 厘米．∵ ，...

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（1）①∵ 秒，
∴ 厘米，
∵ 厘米，点 为 的中点，
∴ 厘米．
又∵ 厘米，
∴ 厘米，∴ ．
又∵ ，∴ ，∴ ．
②∵ ， ∴ ，
又∵ ， ，则 ，
∴点 ，点 运动的时间 秒，∴ 厘米/秒．
（2）设经过 秒后点 与点 第一次相遇，
由题意，得 ，解得 秒．
∴点 共运动了 厘米．∵ ，
∴点 、点 在 边上相遇，
∴经过 秒点 与点 第一次在边 上相遇．
2、直线 与坐标轴分别

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1.1 是全等。 DB=5=PC， BP=3=CQ， 角DBP=角PCQ（AB=AC）， 两等边夹一等角。
1.2 10+10+8+3=31cm/s 或者 (10+10+8)*2+3,(10+10+8)*3+3 ...... 只要一秒钟，能转n圈还回到图上Q点就行。
2.若以31cm/s。 31-3=28cm/s （算时间时先把P点看成不动的） 时间= （10+10）（距...

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1.1 是全等。 DB=5=PC， BP=3=CQ， 角DBP=角PCQ（AB=AC）， 两等边夹一等角。
1.2 10+10+8+3=31cm/s 或者 (10+10+8)*2+3,(10+10+8)*3+3 ...... 只要一秒钟，能转n圈还回到图上Q点就行。
2.若以31cm/s。 31-3=28cm/s （算时间时先把P点看成不动的） 时间= （10+10）（距离）/28(速度）
他们在BC边上相遇。

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