若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是?需要详细过程 请高手指教答案的选项是 A、a<3 B、a>3 Ca<-3、 D、a>-3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:25:15
若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是?需要详细过程 请高手指教答案的选项是  A、a<3   B、a>3  Ca<-3、  D、a>-3

若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是?需要详细过程 请高手指教答案的选项是 A、a<3 B、a>3 Ca<-3、 D、a>-3
若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是?
需要详细过程 请高手指教
答案的选项是 A、a<3 B、a>3 Ca<-3、 D、a>-3

若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是?需要详细过程 请高手指教答案的选项是 A、a<3 B、a>3 Ca<-3、 D、a>-3
方程有两根,则:
a≠0
△>0
4+20a>0
a>-1/5
单单从这个题来看,因为是选择题
做到这里就可以确定答案是B了
因为只有B可以同时满足a>-1/5且a≠0
继续解下去
有且仅有一根在0,1之间
那么x=0和x=1时
代数式ax^2+2x-5的值,必然有一个大于0,另一个小于0
它们的乘积就小于0,
把x=0和x=1代入,得:
(-5)*(a-3)0
a>3
选B

把方程看作函数y=ax²+2x-5,当x=0时,y=-5,当x=1时,y=a-3>0,∴a>3,这与抛物线开口向下矛盾,舍去
a无解。

1)△=2^2-4*a*(-5)>0
a>-1/5
2)令f(x)=ax^2+2x-5
那么f(0)*f(1)<0
即-5*(a-3)<0
得a>3
所以a的取值范围是a>3

y=ax^2+2x-5=0
1
a=0,x=5/2舍
2
a>0,
x=0,y>0,
但y=0+0-5<0
所以不符合要求
3
a<0...1)
x=0,y=-5<0
x=1,y=a+2-5<0
a<3...2)
判别=4+20a>0,a>-1/5...3)
总上
-1/5

解关于X的一元二次方程ax²+bx+c=0 当a、b为何值时,方程ax²-bx=x²-4是关于x的一元二次方程 已知m,n是关于一元二次方程x²+2ax+a²+4a-2=0的两个实数根,m²+n²的最小值 如果关于x的一元二次方程x²+ax+b=0的根为3,-5,那么二次三项式x²+ax+b可分解为( ) 若方程 ax²+5=(x+2)(x-1)是关于x的一元二次方程,那么a的取值范围是? 当a取什么值时,关于x的一元二次方程ax²+4x-1=0有实根? :一元二次方程题关于x的一元二次方程x²+ax+1=0和x²-x-a=0有一个相同的实数根,则a的值是___________ 设a,b,c为△的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程 a²x²-5ax-3=0是关于x的一元二次方程,则不等式3a+6>0解集是? 证明关于X的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0.不论a为何值,该方程都是一元二次方程 证明:关于x的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程 证明关于X的方程(A²-8A+20)X²+2AX+1=0,不论A取何值,该方程都是一元二次方程. 证明关于X的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0.不论a为何值,该方程都是一元二次方程 请说明不论a取何值,关于X的方程(a²-4a+5)x²-6ax+1=0,都是一元二次方程 解关于x的一元二次方程(a-1)x2-2ax+a=0解方程 (a-1)x²-2ax+a=0 已只关于x 的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比为2∶3.求证:6b² 一元二次方程证明证明:关于x的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0,不论a为何实数,该方程都是一元二次方程 关于一元二次方程不等式 一道难题关于x的不等式ax²+bx+c<0的解为 x<-2或x>-1/2求关于x的不等式 ax²-bx+c>0的解