已知x²+y²=25,x+y=7,且x>y,求x-y的值

已知x²+y²=25,x+y=7,且x>y,求x-y的值
已知x²+y²=25,x+y=7,且x>y,求x-y的值

已知x²+y²=25,x+y=7,且x>y,求x-y的值
(x+y)²=x²+y²+2xy=49
25+2xy=49
2xy=24
(x-y)²=x²+y²-2xy=25-24=1
x-y=1

(X+Y)^2=49
X^2+Y^2+2XY=49
2XY=24
(X-Y)^2=X^2+Y^2-2XY=25-24=1
X-Y=1或-1
因为X>Y 所以X-Y=1

（x+y）的平方为49，所以2xy=49-25=24，x-y的平方为25-24=1，所以x-y=1