在△ABC中,AB=25cm,BC=24cm,AC=7cm,P是△ABC内一点,且P到各边的距离都相等,求这个距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:49:35

在△ABC中,AB=25cm,BC=24cm,AC=7cm,P是△ABC内一点,且P到各边的距离都相等,求这个距离
在△ABC中,AB=25cm,BC=24cm,AC=7cm,P是△ABC内一点,且P到各边的距离都相等,求这个距离

在△ABC中,AB=25cm,BC=24cm,AC=7cm,P是△ABC内一点,且P到各边的距离都相等,求这个距离
利用面积算,设P到各边的距离为 h
因为AB=25CM,BC=24CM,AC=7CM,所以△ABC为直角三角形,∠C＝90°,所以△ABC面积＝1/2×24×7＝84,
因为△ABC的面积＝△BPC的面积＋△APC的面积＋△APB的面积＝1/2×（24h＋7h＋25h）＝84,所以h＝3cm

这个三角形是直角三角形（因为7²+24²=25²）
P到各边的距离相等，这个距离是内切圆的半径
r=1/2(7+24-25)=3

25*25=24*24+7*7
该三角形为直角三角形
p即为该直角三角形内切圆的半径
斜边上高的为直径
所以这个距离为r=1/2(7+24-25)=3

因为P到各边的距离都相等，
所以P为△ABC内心，利用内心公式：r=S/t
其中，r是所求距离，S是△ABC面积，t=（AB+BC+AC）/2=28
因此r=3

在三角形ABC中,AB=BC=12CM, △ABC中,AB=7cm,AC=24cm,BC=25cm,三角形的外心在____上,半径长为______ 在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,AD=6cm,CE=4cm,AB+BC=18cm,求△ABC的面积. 在等腰三角形ABC中,AB=AC=13cm,底为BC=24cm.以BC有一条垂直平分线.求△ABC的面积如图在△ABC中,AB=25cm,AC=17cm,边BC上的高AD=15cm,求BC的长快已知：在△ABC中,AB=24cm,BC=15cm,AC=20cm,求△ABC的面积在△ABC中,AC=15CM,BC=20CM,AB=25CM,求AB边上的高在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,求BC边上的高AD 在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm.求△ABC的面积在△ABC中,已知AB=AC=10cm,BC=12cm,求△ABC的面积在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则△ABC的面积是多少? 在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则△ABC的面积是多少? 在△ABC中,AB=AC=13cm BC=10cm,则△ABC的外接圆什么在等腰△ABC中,AB=AC=13CM,BC=10CM求△ABC的面积在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于D,如果AB=25cm,BC=20cm,AC=15cm,且S△ABC=150cm 已知,在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的高AD=15cm,试说明△ABC是等腰三角形．在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm,问△ABC是什么形状的三角形? 在△ABC中,已知AB=13cm,BC=10Cm,BC边上的中线AD=12Cm,求△ABC的周长和面积