如图,△ADE和△ABC中,∠EAD=∠AED=∠BAC=∠BCA=45°又有∠BAD=∠BCF.(1)求∠ECF+∠DAC+∠ECA的度数;(2)判断ED与FC的位置关系,并对你的结论加以证明求详细过程会给你很多分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:30:15
如图,△ADE和△ABC中,∠EAD=∠AED=∠BAC=∠BCA=45°又有∠BAD=∠BCF.(1)求∠ECF+∠DAC+∠ECA的度数;(2)判断ED与FC的位置关系,并对你的结论加以证明求详细过程会给你很多分.

如图,△ADE和△ABC中,∠EAD=∠AED=∠BAC=∠BCA=45°又有∠BAD=∠BCF.(1)求∠ECF+∠DAC+∠ECA的度数;(2)判断ED与FC的位置关系,并对你的结论加以证明求详细过程会给你很多分.
如图,△ADE和△ABC中,∠EAD=∠AED=∠BAC=∠BCA=45°又有∠BAD=∠BCF.
(1)求∠ECF+∠DAC+∠ECA的度数;
(2)判断ED与FC的位置关系,并对你的结论加以证明
求详细过程会给你很多分.

如图,△ADE和△ABC中,∠EAD=∠AED=∠BAC=∠BCA=45°又有∠BAD=∠BCF.(1)求∠ECF+∠DAC+∠ECA的度数;(2)判断ED与FC的位置关系,并对你的结论加以证明求详细过程会给你很多分.
(1)角ECF=角ECB+角BCF,所以
角ECF+角DAC+角ECA
=(角ECB+角BCF)+角DAC+角ECA (由 角BCF=角BAD)
=(角ECB+角ECA)+(角DAC+角BAD)
=角BCA+角BAC
=45+45
=90度
即 角ECF+角DAC+角ECA=90度.
(2)ED和FC平行,现在来证明这个结论.
考虑由 C,E,D,A 四点组成的凹四边形.容易证明
90度
=角EDA
=角ECA+角CED+角CAD (*)
根据第一小题,角ECF+角DAC+角ECA=90度
将此式与(*)式比较可知 角CED=角ECF,因此由内错角相等即知 DE 平行于 CF.
关于 角EDA=角ECA+角CED+角CAD 的证明可以这样考虑.
连CD,并在CD延长线上取点G,则
角EDA
=角EDG+角ADG (角EDG,角ADG分别为三角形CDE,三角形CDA的一个外角)
=(角ECD+角DEC)+(角ACD+角DAC)
=角ECA+角CED+角CAD
这就得到了角EDA=角ECA+角CED+角CAD

大哥没图怎么做啊
晕上面的大哥太强了 没图也能做

如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD.求证CE=BD 如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证:CE⊥BD 如图,等腰三角形ABC和等腰三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠EAD,试说明:△ACE≌ΔABD 如图,等腰三角形ABC和等腰三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠EAD,试说明:△ACE≌ΔABD 如图,已知△ABC和△ADE中,∠ABC=∠AED=90°∠BAC=∠EAD,M为CD的中点,求证:MB=ME 如图 △ABC和△ADE中,已知AB=AC,AD=AE且∠CAB=∠EAD,请说明BE=CD成立的理由发不了图,不知能不能解 如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证CE=BD;CE⊥BD. 如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°1.求证 EC=DB 、2.求证 EC⊥DB 、 如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证:1:求证CE=BD 如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证:1:求证CE=BD;CE⊥BD. 如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°(1)求证:EC=DB(2)求证:EC⊥DB 如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.(1)求证 EC=DB (2)求证 EC⊥DB 初三数学 全等三角形 如图,在有公共顶点的△abc和△ade中,ab=ac,ad=ae,且∠cab=∠ead 求证:ce=bd今晚做出!,快速求答案 如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90° 浏览次数:32次悬赏分:1.求证 EC=DB 、如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90° 浏览次数:32次悬赏分:0 | 1.求证 EC=DB 、2.求证 EC⊥DB 、 在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠EAD.试说明CE=BD. 如图,在△ABC中,D为边BC上的一点,过点D作DE//AB交AC于点E,若∠ADE=∠EAD,试说明AD为∠BAC的平分线 如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AC上,且∠EAD=∠ADE.已知AB=根号3,AC=4,求DE的长. 1.如图所示,在△ABC和△ADE中,∠CAB=∠EAD,AC=AE.(1)若加条件______.可用ASA得△ABC≌△ADE;(2)若加条件_______,可用AAS得△ABC≌△ADE.2.如图所示,已知△ABC中,AD是BC边上的高,要根据“AAS”证明△ABD≌