已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0,判断△ABC形状

已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0,判断△ABC形状
已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0,判断△ABC形状

已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0,判断△ABC形状
a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0
（a-3)²+（b-4)²+（c-5)²=0
所以a=3,b=4,c=5
因a²+b²=c²
所以△ABC是直角三角形,c是斜边.

原式可写成(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
所以各二次项=0
a=3 b=4 c=5
3^2+4^2=5^2
为直角三角形