△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且b是a、c的等比中项,cosB=3/4(1)求cotA+cotC的值(2)设△ABC的面积的值等于sinB,求a+c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:36:39
△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且b是a、c的等比中项,cosB=3/4(1)求cotA+cotC的值(2)设△ABC的面积的值等于sinB,求a+c的值

△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且b是a、c的等比中项,cosB=3/4(1)求cotA+cotC的值(2)设△ABC的面积的值等于sinB,求a+c的值
△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且b是a、c的等比中项,cosB=3/4
(1)求cotA+cotC的值
(2)设△ABC的面积的值等于sinB,求a+c的值

△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且b是a、c的等比中项,cosB=3/4(1)求cotA+cotC的值(2)设△ABC的面积的值等于sinB,求a+c的值
b是a、c的等比中项
b^2=ac
由正弦定理得
(sinB)^2=sinAsinC
cosB=3/4,则sinB=根号7/4
所以sinAsinC=7/16
cotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC=sin(A+C)/sinAsinC
而显然,sin(A+C)=sinB
所以,sin(A+C)/sinAsinC=(根号7/4)/(7/16)=4/根号7
△ABC的面积的值等于sinB
即:1/2acsinB=sinB
则ac=2
而由余弦定理:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(a+c)^2-2ac-b^2]/2ac=3/4

[(a+c)^2-3ac]/2ac=3/4
[(a+c)^2-6]/4=3/4
则a+c=3

已知a.b.c分别是△ABC中 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc △ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小 在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小 △ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0 在△ABC中,a,b,b分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求证cosB/cosC=(c-bcosA)/(b-ccosA) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c 求角B的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c求角B的值 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的...在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC,求角B!设b=2倍根号3,a+c=6,求△ABC面积 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cos在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cosB=(3a-c):b.求sinB的值若b=4√2,且a=c求△ABC的面积 如图,已知锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc若2b=3c,求tanC的值 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证c²-b²=ab.