已知实数a,b,c,满足b+c=6-4a+3a2已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a,b,c的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:03:51
已知实数a,b,c,满足b+c=6-4a+3a2已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a,b,c的大小关系

已知实数a,b,c,满足b+c=6-4a+3a2已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a,b,c的大小关系
已知实数a,b,c,满足b+c=6-4a+3a2
已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a2
,c-b=4-4a+a2,则a,b,c的大小关系

已知实数a,b,c,满足b+c=6-4a+3a2已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a,b,c的大小关系
c-b=4-4a+a2
=(a-2)²
所以c-b≥0,即c≥b
b+c=6-4a+3a2
c-b=4-4a+a2
二式相减得2b=2+2a²
即b-a=a²-a+1
=(a-1/2)²+3/4
所以b>a
二式相加得2c=10-8a+4a²
即c-a=2a²-5a+5
=2(a-5/4)²+15/8
所以c>a
综上可得c≥b>a