.如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,EF为异面直线A1D和AC的公垂线,则直线EF与BD1的关系是( )A.异面直线 B.平行C.相交且垂直 D.相交且不垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:10:53
.如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,EF为异面直线A1D和AC的公垂线,则直线EF与BD1的关系是( )A.异面直线 B.平行C.相交且垂直 D.相交且不垂直

.如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,EF为异面直线A1D和AC的公垂线,则直线EF与BD1的关系是( )A.异面直线 B.平行C.相交且垂直 D.相交且不垂直
.如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,EF为异面直线A1D和AC的公垂线,则直线EF与BD1的关系是( )
A.异面直线 B.平行
C.相交且垂直 D.相交且不垂直

.如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,EF为异面直线A1D和AC的公垂线,则直线EF与BD1的关系是( )A.异面直线 B.平行C.相交且垂直 D.相交且不垂直
B平行
因为EF为异面直线A1D和AC的公垂线
所以EF⊥AC,EF⊥A1D
又AC‖A1C1
所以EF⊥平面A1C1D
由三垂线定理
BD1⊥A1C1,BD1⊥A1D
所以BD1⊥平面A1C1D
所以EF‖BD1

B