作业帮已知,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,sinB=5分之3,D是BC上一点,DE垂直于AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=18（1）线段BC的长；（2）角ECB的正切值没有图 请高手们自己画写 非常感谢 希望速度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:12:53
已知,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,sinB=5分之3,D是BC上一点,DE垂直于AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=18（1）线段BC的长；（2）角ECB的正切值没有图 请高手们自己画写 非常感谢 希望速度
已知,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,sinB=5分之3,D是BC上一点,DE垂直于AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=18
（1）线段BC的长；（2）角ECB的正切值
没有图 请高手们自己画写 非常感谢 希望速度
已知,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,sinB=5分之3,D是BC上一点,DE垂直于AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=18（1）线段BC的长；（2）角ECB的正切值没有图 请高手们自己画写 非常感谢 希望速度
(1)
连接AD 由已知的三角形ACD全等于三角形AED
设CD=DE=X
又因为SINB=5/3所以AC=AE=3(单位长度) CD=4(单位长度)
所以EB=2(单位长度)
所以在RT三角形DEB中
DE^2+BE^2=DB^2
所以X^2+2^2=(4-X)^2
X=3/2
设单位长度为M
所以3M+3/2M=18
M=4
所以 CB=3/4*AC=(4/3)*(3*4)=16
（2）
过E点做EM垂直CB于M
因为SINB=3/5 EB=8
所以EM=24/5 MB=32/5
所以CM=CB-MB=48/5
所以TAN角ECB=EM/CM=1/2
（1）DE=CD DE/DB=3/5 DE=3CD/5 CD=3CD/5 AC/AB=3/5 设AC=3X，则BC=4X CD=3X/2 因为AC+CD=18 所以 3X+3X/2 =18 X=4 所以BC=4X4=16
（2）做EF垂直于BC tanECB=EF/CF EB=AB-AE AE=AC=3X AB=5X BE=2X=8 DE=CD=6 cosEDB=3/5 DF=18/5 EF=24/5 所以tanECD=1/2