有一串数字:1,2,4,7,11,16,22……直到第50个为止,在这组数中被3除余1的数有几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 19:40:23
有一串数字:1,2,4,7,11,16,22……直到第50个为止,在这组数中被3除余1的数有几个?

有一串数字:1,2,4,7,11,16,22……直到第50个为止,在这组数中被3除余1的数有几个?
有一串数字:1,2,4,7,11,16,22……直到第50个为止,在这组数中被3除余1的数有几个?

有一串数字:1,2,4,7,11,16,22……直到第50个为止,在这组数中被3除余1的数有几个?
找规律:
1÷3.余1
2÷3.余2
4÷3.余1
7÷3.余1
11÷3.余2
16÷3.余1
22÷3.余1
……
余数是三个数以1,2,1的方式循环,每3个数中有2个余1.
50÷3 = 16.2
在这组数中被3除余1的数有:16×2+1 = 33(个)

17个,这几个数字有规律的
这些数有1、4、7、10、13、16、19、22、25、28、31、34、37、40、43、46、49。〔这些数,相临两个相差3〕

a1=1
a2=1+1=2
a3=2+2=4
a4=4+3=7
...
an=a(n-1)+(n-1)
=a(n-2)+(n-1)+(n-2)
=...
=a1+(n-1)+(n-2)+...+1
=1+n(n-1)/2
=(n^2-n+2)/2
本题n最大为50.
令(n^2-n+2)/2=3m+1<...

全部展开

a1=1
a2=1+1=2
a3=2+2=4
a4=4+3=7
...
an=a(n-1)+(n-1)
=a(n-2)+(n-1)+(n-2)
=...
=a1+(n-1)+(n-2)+...+1
=1+n(n-1)/2
=(n^2-n+2)/2
本题n最大为50.
令(n^2-n+2)/2=3m+1
则n^2-n=6m
m=n(n-1)/6
仅当n为6的倍数或n为6的倍数+1时,m为整数。
50/6=8余2.
满足条件的数有1+8+8=17个。(其中1个是m=0的情况,8个为6的整倍数,8个为6的整倍数+1)

收起

33个。 把这个数列每3个数分为1组,则第1个和第3个是3除余1的数,50÷3=16……2,余下来的2个数中有1个被3除余1,因此,有16×2+1=33个数。

有一串数字:1,4,7,10,13,16,19,22,25,、、、帮帮忙有一串数字:1,4,7,10,13,16,19,22,25,、、、(1) 计算前一百个数字之和(2)2005在这里面吗?为什么? 有一串数字:1,2,4,7,11,16,22……直到第50个为止,在这组数中被3除余1的数有几个? 有一串数字1/3 1/2 5/9 7/12 3/5 11/8等.这些数字中第30个数字是第40个数字是 数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16……分别代表什么意思.我买了一串玉的手链有15颗,但是很多人都很讲究数字的吉利.请分这些数字分别代表什么, 有一串数字:1/3 1/2 5/9 7/12 3/5 11/18...中,第30个数是(),第45个数是() 有一串数字为:1,4,7,10,13,16,19,22,25``````请计算这个数串的前100个数之和 有一串数字(如下图),其中第100行的第4个是()第一排1 2,第二排3 4 5 6,第三排7 8 9 10 11 12. 有一串数字,排列顺序为1、2、3、2、3、4、3、4、5、...那么第100个数字为? 有这样一串数字1,2,5,6,9,10.请给出通项公式 一串数字1,1,1,2,2,3,4,5,6,7,9,12,16,21,.称为帕多瓦数列,则第20个数是多少? 在数学的世界里,有这样的一串数字1+2-3+4-5+6-7+8...+98-99+100 请你用简便的方法计算一下这串数字 有一串数字1,9,7,2..从第五个数起,每个数都等于前面4个数字之和的个位数字,照这样下去,在前面119个数字中,有几个偶数 一串数:1、2、4、7、11、16、22、29、...,这串数的第n个数是() 有一串数字1,4,9,16,25,36.,他们有一定规律,问第2000位与2001位数相差多少? 一串数字1,3,5,7,9下一个数是啥? 有一串有规律的数字:1/3、2/8、3/15、4/24、5/35、6/48、.写出第n个数 1、一列数字如下:2、2、4、6、10、16.这列数的第一百个数除以6的余数.2、有一串数如下:1 2 4 7 11 16 .它的规律是:由1开始,加2,加3.,依次逐个产生这串数,直到产生第五十个数为止,那么在这五 有按规律排列的一串数:1、2、4、7、11、22.这串数的1997个数是多少?