已知函数f(x)=x²+px+q 满足f(1)=f(2)=0 则f(-1)=

已知函数f(x)=x²+px+q 满足f(1)=f(2)=0 则f(-1)=
已知函数f(x)=x²+px+q 满足f(1)=f(2)=0 则f(-1)=

已知函数f(x)=x²+px+q 满足f(1)=f(2)=0 则f(-1)=
f(1)=0
1²+p+q=0
p+q=-1
f(2)=0
2²+2p+q=0
2p+q=-4
p-1=-4
p=-3
q=-1-p=-1+3=2
f(x)=x²-3x+2
f(-1)=1²+3+2=6
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f(x)=x²+px+q 满足f(1)=f(2)=0
所以x=1,x=2是函数的两个零点
所以由根与系数关系知：
1+2=-p,1×2=q
∴p=-3,q=2
∴f(x)=x²-3x+2
∴f(-1)=1+3+2=6

明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!...

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f(x)=x²+px+q 满足f(1)=f(2)=0
所以x=1,x=2是函数的两个零点
所以由根与系数关系知：
1+2=-p,1×2=q
∴p=-3,q=2
∴f(x)=x²-3x+2
∴f(-1)=1+3+2=6

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f(-1)=6

把x=1 x=2分别代入f(x)
得：1+p+q=0 4+2p+q=0
解得：p=-3 q=2
所以f(x)=x^2-3x+2
把x=-1代入
f(x)=(-1)^2-3(-1)+2=6

首先这个函数可以确定是二次函数。因为F(1)=F(2),可以确定函数的对称轴为X=1.5，则P=-3，带入X=1或2可以求出q=2，那么F（X）=X^2-3X+2,带入X=-1可以求出结果为6

已知函数f(x)=x²+px+q 满足f(1)=f(2)=0 则f(-1)=
最好的办法：
f(1)=1+p+q=0
f(2)=4+2p+q=0
解得p=-3,q=2
f(-1)=1-p+q=6