关于lim (sinx) ∧tanx x->π/2lim (sinx) ∧tanx x->π/2下面是我的做法：lim （ (1+(sinx-1))∧(1/sinx) ）∧（sinx-1）tanx 即利用两个重要极限之一的 lim (1+x)∧(1/x)=ex->π /2 得到 e ∧lim (sinx-1)tanx x->π /2 此时（s

关于lim (sinx) ∧tanx x->π/2lim (sinx) ∧tanx x->π/2下面是我的做法：lim （ (1+(sinx-1))∧(1/sinx) ）∧（sinx-1）tanx 即利用两个重要极限之一的 lim (1+x)∧(1/x)=ex->π /2 得到 e ∧lim (sinx-1)tanx x->π /2 此时（s
关于lim (sinx) ∧tanx x->π/2
lim (sinx) ∧tanx
x->π/2
下面是我的做法：lim （ (1+(sinx-1))∧(1/sinx) ）∧（sinx-1）tanx 即利用两个重要极限之一的 lim (1+x)∧(1/x)=e
x->π /2
得到 e ∧lim (sinx-1)tanx
x->π /2
此时（sinx -1）tanx 是0*∞,这种未定式该怎么求极限呢?书上用的是令t=x-π/2 替换做的.我想知道我这样改怎么继续做呢?

关于lim (sinx) ∧tanx x->π/2lim (sinx) ∧tanx x->π/2下面是我的做法：lim （ (1+(sinx-1))∧(1/sinx) ）∧（sinx-1）tanx 即利用两个重要极限之一的 lim (1+x)∧(1/x)=ex->π /2 得到 e ∧lim (sinx-1)tanx x->π /2 此时（s
接下来你可以这样继续做：
先求lim(x->π/2)[(sinx-1)tanx]极限
∵lim(x->π/2)[(sinx-1)tanx]
=lim(x->π/2)[(sinx-1)/cosx]*lim(x->π/2)(sinx)
=lim(x->π/2)(-cosx/sinx)*1
(第一个极限是0/0型,应用罗比达法则.第二个极限等于1)
=0*1
=0
∴原极限=e^0=1.

tanx改写为sinx/cosx,就变成了0/0型极限，罗比达法则即可

直接e^lim(tanx)*ln(sinx) 用洛必达法则求也可以