在Rt△ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE⊥AF交AD的延长线于点E,求证:BE=二分之一AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:05:29
在Rt△ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE⊥AF交AD的延长线于点E,求证:BE=二分之一AC

在Rt△ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE⊥AF交AD的延长线于点E,求证:BE=二分之一AC
在Rt△ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE⊥AF交AD的延长线于点E,求证:BE=二分之一AC

在Rt△ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE⊥AF交AD的延长线于点E,求证:BE=二分之一AC
我想题目可能是:(不知道我想的对不对)
在Rt△ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE⊥AD交AD的延长线于点E,求证:BE=1/2 AD
证明:
延长BE交AC延长线于G,联接DG
∵∠CAD+∠CDA=90°
∠DBE+∠BDE=90°
∠CDA=∠BDE
∴∠CAD=∠DBE
∵AC=BC ∠ACB=∠BCG=90°
∴RT△ACD ≌RT△BCG
∴AD=BG CD=CG
∴∠CDG=∠CGD=45°
∵ ∠CAD=∠BAD =1/2 ∠CAB=1/2×45°=22.5°
∴∠DBE=22.5°
∴∠DGB=∠CDG-∠DBE=22.5°
∴∠DBE=∠DGB
∴BD=DG
∵AE⊥BG
∴BE=½BG
∴BE=½AD
我的解答你是否满意啊

AF哪来的?