在△ABC中,A=120度,AB=5,BC=7,则的sinB/sinC值为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:08:39
在△ABC中,A=120度,AB=5,BC=7,则的sinB/sinC值为多少?

在△ABC中,A=120度,AB=5,BC=7,则的sinB/sinC值为多少?
在△ABC中,A=120度,AB=5,BC=7,则的sinB/sinC值为多少?

在△ABC中,A=120度,AB=5,BC=7,则的sinB/sinC值为多少?
由余弦定理得AB^2+AC^2-BC^2=2AB*AC*cosA 即25+AC^2-49=-5AC 解得AC=3
故由正弦定理得sinB/sinC=AC/AB=3/5


因为A=120°，AB=5，BC=7
又因为BC/sinA=AB/sinC
所以7/(√3/2)=5/sinC
所以sinC=5*(√3/2)/7=5√3/14
因为A是钝角
所以C是锐角
所以cosC=11/14
所以sinB=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
...

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因为A=120°，AB=5，BC=7
又因为BC/sinA=AB/sinC
所以7/(√3/2)=5/sinC
所以sinC=5*(√3/2)/7=5√3/14
因为A是钝角
所以C是锐角
所以cosC=11/14
所以sinB=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
=(√3/2)*(11/14)+(-1/2)*(5√3/14)
=3√3/14
所以sinB/sinC=(3√3/14)/(5√3)/14
=3/5

收起

根据余弦定理：BC²=AB²+AC²-2AB×AC×COS∠A
49=25+AC²-2×5×AC×（-1/2）
AC²+5AC-24=0
（AC-3）（AC+8）=0
AC=3或AC=-8（舍去）
根据正弦定理：AC/SIN∠B=AB/SIN∠C
所以SIN∠B/SIN∠C=AC/AB=3/5

做错了_(:3」∠)_
看大神的回答_(:3」∠)_

0.6

在ABC中已知a-c+b=ab 在△abc中A=45度,B=60度 AB=2 求△abc的面积 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在三角形ABC中AC=5,AB=7角C=120度求BC,三角形ABC的面积及sin(A-B)的值 在△ABC中,a=5,b=2,B=120度,解三角形 在三角形ABC中,B=30度,A=105度,则AB:AC 在△ABC中,已知a=b+2ab+c,求C=?余弦定理 在△ABC中,a²-c²+b²=ab则∠C= 在△ABC中,(a+b)²=c²+ab,则∠C 在△ABC中a²+b²-c²=ab则角C为... 在△ABC中,若(a+b)2=c2+ab,则角C等于? 在三角形ABC中,B=120度,AC=7,AB=5,则三角形ABC的面积为? 在△ABC中,角A,B,C的对边abc,若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0,则△ABC为什么三角形 在三角形ABC中A=45度,B=60度,AB=2,求ABC的面积 在三角形ABC中,A=45度B=60度AB=2.求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=6,角A=30度,角B=120度求面积是 在△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠=120°B,求面积 在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形