已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点且顶点到x轴的距离等于3,求这个函数表达式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:36:32

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点且顶点到x轴的距离等于3,求这个函数表达式
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点
且顶点到x轴的距离等于3,求这个函数表达式

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点且顶点到x轴的距离等于3,求这个函数表达式
把两点代入
-1=0+0+c
5=9a+3b+c
c=-1
9a+3b=6
b=-3a+2
y=ax²+(-3a+2)x-1
=a[x+(-3a+2)/2a]²-(-3a+2)²/4a-1
则顶点纵坐标是-(-3a+2)²/4a-1
顶点到x轴的距离等于3
即-(-3a+2)²/4a-1=±3
开口向上,且x=0是 y-1

两点带入，顶点到x距离为3，开口为上，且与x有一个交点，则顶点y=-3，顶点式带入，得到三个方程，求解即可

y=ax²+bx+c.易知，a＞0.c=-1.9a+3b-1=5.且(-4a-b²)/(4a)=-3.解得：a=2,b=-4,或a=2/9,b=4/3.∴y=2x²-4x-1.或y=(2/9)x²+(4/3)x-1.

二次函数y=ax^2+bx+c ,函数图象平移的步骤与规律已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,求这个二次函数的关系式：已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,求这个二次函数的解析式关于二次函数图象的抛物线y=ax^2+bx+c中,a0,c 二次函数y=ax^2+bx+c的图象如图所示,填空关于二次函数的选择题已知二次函数y=ax方+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0)且1 二次函数图象形状二次函数的图像的形状与什么有关啊?y=ax^2+bx+c 二次函数一题已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0),且1 结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象求：1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象求：1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴 2. ax^+bx+c ＞0的解集 3. ax^+bx+c＜0的解集结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象求：1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象求：1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴 2. ax^+bx+c ＞0的解集 3. ax^+bx+c＜0的解集已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,则y=ax²+b²-4ac的图象不经过第几象限初三数学,已知一次函数y=1/2x+2的图象与二次函数y=ax²+bx+c的图象交于y轴上的一点A,二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点B,且OB=2,求二次函数解析式已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过原点,且与一次函数y=kx+b的图象交于（1,3）（2,2）两点,求二次函数和一次函数的关系式. 已知二次函数y=-(x-1)^2+2图象的顶点为A.二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a