如图2,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线,BD、CE相交于点O,△OBC是等腰三角形吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:36:37
如图2,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线,BD、CE相交于点O,△OBC是等腰三角形吗?为什么?

如图2,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线,BD、CE相交于点O,△OBC是等腰三角形吗?为什么?
如图2,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线,BD、CE相交于点O,△OBC是等腰三角形吗?为什么?

如图2,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线,BD、CE相交于点O,△OBC是等腰三角形吗?为什么?
三角形OBC是等腰三角形.
证明:三角形ABC 中因为AB=AC
所以 角ABC角ACB
因为 BD,CE是两条角平分线
所以 角OBC=角/2,角OCB=角ACB/2
所以 角OBC=角OCB
所以 三角形OBC是等腰三角形.

是,等腰三角形的两个底角相等,因此角ABC=角ACB,而角平分线分别平分两个角,因此得出角OBC=角OCB,即OBC是等腰三角形。

是,等腰三角形的两个底角相等,ABC=ACB,而角平分线平分两个角,得出OBC=OCB,OBC是等腰三角形。