已知,在△abc中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线于点G.求证:AB=GF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:01:12
已知,在△abc中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线于点G.求证:AB=GF.

已知,在△abc中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线于点G.求证:AB=GF.
已知,在△abc中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线于点G.求证:AB=GF.

已知,在△abc中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线于点G.求证:AB=GF.
∵DEF分别是BC,AB,AC的中点,
∴DF∥AB(三角形中位线平行底边且等于底边的一半),
∴DF=AE=EB,DG//AE(FG是直线且DF//AB)
∵EG∥AD,FG//AB
∴四边形AEGD为平行四边形,
∴AE=GD,那么就有GD+DF=AE+BE,
∴AB=GF

EG//AD,E是AB中点,所以EG与BD的交点H是BD的中点,D、F分别是BC、A中点,所以DF//AB,且DF=1/2AB;所以DG//BE,所以△BEH≌△DGH,所以BE=DG=1/2AB,又DF=1/2AB,所以GF=DF+DG=AB。

学中位线了吗 ?学了的话一步就出来了 .∵D、F是bc ac的中点 ∴df平行ab

已知,如图点D,E在△ABC边BC中,BD=EC,AB=AC求证:AD=AE 已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 已知:在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M,求证:BM=CM 已知:在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E求证:四边形BCDE是等腰梯形 已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的园交BC于D交AC于E.求证:弧BD=弧DE 在△ABC中,已知AB=AC,D、E分别是CB、BC延长线上的点,且BD=EC.求证∠D=∠E 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长 已知,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DF⊥AC于F,E为DF中点,求证:BF⊥AE 如在,在△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,交AB于点D.已知△BCE的周长为8,AC-BC=2.求AB于BC的长如在,在△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E, 交AB于点D.已知△BCE的周长为8,AC-BC=2.求AB于BC的长 在△ABC中,AB=AC,D,E是AB,AC的中点,求证:四边形BCED是等腰梯形 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC 已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F,试说明DE.DF.AB三者之间的数量关系. 已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AB于F,P为BC边中点,求证:PE=PF已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,P为BC边中点,,求证:PE=PF 已知:在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC