(1-tan a)(1-tan b)=2 ,求a+b前面加一条“若a、b均为钝角”

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:11:02
(1-tan a)(1-tan b)=2 ,求a+b前面加一条“若a、b均为钝角”

(1-tan a)(1-tan b)=2 ,求a+b前面加一条“若a、b均为钝角”
(1-tan a)(1-tan b)=2 ,求a+b
前面加一条“若a、b均为钝角”

(1-tan a)(1-tan b)=2 ,求a+b前面加一条“若a、b均为钝角”
(1-tan a)(1-tan b)=2
1-(tan a)-(tan b)+(tan a)(tan b)=2
(tan a)(tan b)=1+(tan a)+(tan b)
tan (a+b)
= [(tan a)+(tan b)]/[1-(tan a)(tan b)]
= -1
所以,a+b=(k-1/4)π

1-tan a-tan b+tan a * tan b=2
-tan a-tan b=1-tan a * tan b
(tan a+tan b)/(1-tan a * tan b)=-1
tan (a+b)=-1
a+b=3π/4+kπ,k∈Z

(1-tan a)(1-tan b)=2
1-tan a - tan b + tan a tan b = 2
1- tana tanb = - (tan a + tan b)
tan(a+b)=(tana+tanb) / (1 - tana*tanb)=-1
∵a、b均为钝角
π∴ a+b= 5π/4