设a属于R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos^2 (π/2-x)满足关于x=π/6对称,求f(x)在[π/4,11π/24]上的最值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:08:13
设a属于R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos^2 (π/2-x)满足关于x=π/6对称,求f(x)在[π/4,11π/24]上的最值.

设a属于R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos^2 (π/2-x)满足关于x=π/6对称,求f(x)在[π/4,11π/24]上的最值.
设a属于R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos^2 (π/2-x)满足关于x=π/6对称,求f(x)在[π/4,11π/24]上的最值.

设a属于R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos^2 (π/2-x)满足关于x=π/6对称,求f(x)在[π/4,11π/24]上的最值.
由余弦定理知:
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
2accosB
2abcosC
=
ccosB
bcosC
=
c
2a-c
即2acosB-ccosB=bcosC,
又由正弦定理知:2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA
即cosB=
1
2
,所以B=
π
3
当x∈(0,
π
3
]时,2x-
π
6
∈(-
π
6
,
π
2
],f(x)∈(-1,2]
故f(x)在(0,B]上的值域为(-1,2](12分)

已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x属于R 1.将其化为Asin(wx+a)+b的形式 2.求周期 若函数f(x)=Asin(wx+a)(w>0,A>0,x属于R,-π 已知函数f(x)=asin平方x+2sinx-a a属于R,求其值域 已知函数f(x)= Asin(wx+φ)(x属于R,A>0,w>0,|φ| 已知f(x)=Asin(wx+y),x属于R(其中A>0,w>0,0 已知f(x)=Asin(wx+φ),x属于R(其中A>0,w>0,0 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x属于R求:(1)将f(x)的解析式化为Asin(wx+&)+b(A>0.w>0)的形式(2)求f(x)的周期 已知f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2,x∈R,化简成Asin(ωx+ψ)+B(A>0,ω>0,|ψ│ 设函数f(x)=ab,向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx,根号3sin2x),x属于R若f(x)=1-根号3,x属于[-派/3,派/3],求x 设a属于R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos平方(π除2-x)满足f(-π除3)=f(0) .(1)求f(x) (2)求f(x)在设a属于R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos平方(π除2-x)满足f(-π除3)=f(0) .(1)求f(x) (2)求f(x)在[π除4,11π除24]上的值域 设函数f(x)=2[(cosx)的平方]+sin2x+a(a属于R),求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;当x属于[0,...设函数f(x)=2[(cosx)的平方]+sin2x+a(a属于R),求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;当x 已知向量a=(cosx,-1/2),b=(根号3sinx,cos2x) x属于R 设f(x)=a*b 求f(x)最小正周期 f(x)在[0,2派]上的最大值和最小值f(x)化为Asin(wx+fai),这里的括号里的符号怎么确定?区间不是0到2π,是0到π/2,即[0 设函数f(x)=ab,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,√3sin2x),x属于R.(1)若f(x)=1-√3且x属于〖负三分 设函数f(x)=asin(x)+b (a 设a属于R,f(x)=cosx(ashinx-cosx)+cos^(π/2-x)满足f(-π/3)=f(0),求函数f(x)在[π/4,11π/24]上的最大值 已知函数f(x)=Asin(wx+fai),x属于R(其中A>0,w>0,0 已知函数f(x)=Asin(wx+fai)(其中x属于R,A>0,w>0,-pai/2 已知函数f(x)=Asin(wx+),x属于R(其中A大于0,W大于0,0小于)