已知函数F(X)=1/3x^3-1/2(m+3)x^2+(m+6)x若函数y=f(x)在区间（1,+无穷）上有两个极值点,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:42:49
已知函数F(X)=1/3x^3-1/2(m+3)x^2+(m+6)x若函数y=f(x)在区间（1,+无穷）上有两个极值点,求实数m的取值范围

已知函数F(X)=1/3x^3-1/2(m+3)x^2+(m+6)x若函数y=f(x)在区间（1,+无穷）上有两个极值点,求实数m的取值范围
已知函数F(X)=1/3x^3-1/2(m+3)x^2+(m+6)x
若函数y=f(x)在区间（1,+无穷）上有两个极值点,求实数m的取值范围

已知函数F(X)=1/3x^3-1/2(m+3)x^2+(m+6)x若函数y=f(x)在区间（1,+无穷）上有两个极值点,求实数m的取值范围
F(x)=1/3x^3-1/2(m+3)x^2+(m+6)x
F'(x)=x^2-(m+3)x+(m+6)
F'(x)为开口向上的抛物线,顶点为[(m+3)/2,(m+6)-(m+3)^2)/4]
要使F(x)在[1,∞]内有2个极点,只要F'(x)在[1,∞]内有2个零点,
所以F'(x)在[-∞,(m+3)/2]内单调递减,(m+3)/2＞1且顶点[(m+3)/2,(m+6)-(m+3)^2)/4]在x轴下方,
即m＞-1
F'(1)=1-(m+3)+(m+6)=4＞0
又(m+6)-(m+3)^2)/4＜0
m^2+2m-15＞0
m＞3或m＜-5
所以-1＜m＜-5

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于? 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)