已知a1=1,点(an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,3,.(1)证明:数列{lg(1+an)}是等比数列.(2)设Tn=(1+a1)乘以(1+a2)...(1+an),求Tn.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:51:17
已知a1=1,点(an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,3,.(1)证明:数列{lg(1+an)}是等比数列.(2)设Tn=(1+a1)乘以(1+a2)...(1+an),求Tn.

已知a1=1,点(an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,3,.(1)证明:数列{lg(1+an)}是等比数列.(2)设Tn=(1+a1)乘以(1+a2)...(1+an),求Tn.
已知a1=1,点(an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,3,.
(1)证明:数列{lg(1+an)}是等比数列.
(2)设Tn=(1+a1)乘以(1+a2)...(1+an),求Tn.

已知a1=1,点(an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,3,.(1)证明:数列{lg(1+an)}是等比数列.(2)设Tn=(1+a1)乘以(1+a2)...(1+an),求Tn.
1
将(an,an+1)带入函数
得到 a(n+1)+1=(an+1)²
lg(a(n+1)+1)=lg(an+1)²=2lg(an+1)
即数列{lg(1+an)}是等比数列 且公比为2
2
由前面得到的a(n+1)+1=(an+1)²推出
an+1=(a(n-1)+1)²=(a(n-2)+1)^4······=(a1+1)^(2^(n-1)) n≥2
所以Tn=(a1+1)^(1+2+4+8·····+2^(n-1))
然后就是对a1+1的指数求和,就是首项为1,公比为2的等比数列求和
指数按照求和公式求出来是2^n-1
Tn=2^(2^n-1)

已知数列{an}的首项a1=1,且点An(an,an+1)在函数y=x/(x+1)的图像上.(1)求数列{an}的通项公式;(2)...已知数列{an}的首项a1=1,且点An(an,an+1)在函数y=x/(x+1)的图像上.(1)求数列{an}的通项公式;(2) 已知数列{an}的首项a1=1,且点An(an,an+1)在函数y=x/(x+1)的图像上.(1)求数列{an}的通项公式;(2)...已知数列{an}的首项a1=1,且点An(an,an+1)在函数y=x/(x+1)的图像上.(1)求数列{an}的通项公式;(2) 已知数列an中 a1=1 且点(an,an+1)在函数f(x)=x+2的图像上,求通项公式 已知{an}是整数组成的数列,a1=1,且点(更号an,an+1)(n∈N*)在函数y=x平方+1的图像上求数列{an}的通向公式 已知函数f(x)=-√(4+1/x^2),数列{an},点Pn(an,-1/an)在曲线y=f(x)上(n∈N),且a1=1已知函数f(x)=-√(4+1/x^2),数列{an},点Pn(an,-1/an)在曲线y=f(x)上(n∈N),且a1=1,an>0(1)求数列{an}的通项公式(2)数列{bn}的前n 已知数列{an}中,a1=1,点(an,an+1)在函数y=3x+2的图像上(n属于N*),(1)证明:数列{an+1}是等比数列,(2)求数列{an}的前n项和{an,an+1}中的n+1在a的下面 已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,求证{lg(1+an)}成等比数列设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及{an}的通项bn=1/an+1/(an)+2,求{bn}的前n项和Sn,并证明Sn+2/(3Tn)-1bn=1/an+1/an+2,求{bn}的前 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.(Ⅰ)证明:数列{2an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg 已知a1=2点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图像上,其中n=1,2,3...(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列 已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,3… 问,证明数列{lg(1+an)}是等比数列 已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x*x+2x的图像上,其中n=1,2,3,-----,求证数列{lg(1+an)}是等比数列, 已知a1=1,点(an,an+1+2)在函数f(x)=x^2+4x+4的图像上,其中n=1,2,3,4...(1)证明:数列{lg(an+2)}...已知a1=1,点(an,an+1+2)在函数f(x)=x^2+4x+4的图像上,其中n=1,2,3,4...(1)证明:数列{lg(an+2)}是等比 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点 已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中=1,2,3,… (1) 证明数列{lg(1+an)}设Tn=(1+a1) (1+a2) …(1+an),求Tn及数列{an}的通项 已知在数列|an|中,a1=1,且点(an,an+1)(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上1、证明数列|an|是等差数列,求并数列|an|的通项公式2、设数列|bn|满足bn=an/3^n,求数列|bn|的通项公式及其前n项和Sn 已知数列{an},a1=1点(an,an+1),在函数f(x)=2x+1的图像上求an通项公式及前n项S 已知数列{an}的首项a1=1.且点An(an.an+1)在函数y=x/x+1的图像上.求证:弦AnAn+1的斜率随n的增大增大 已知点An(n,an/an-1)(n属于n*,且n大于等于2)在函数f(x)=1+1/x的图像上,且a3=2 求a1 求数列an的前n项和