已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y= 1/ (2x )上,点N在直线y=-x+3上,设点M坐标为（a,b）则y=-abx²+（a+b）x的顶点坐标为a+b能是负根号11吗

已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y= 1/ (2x )上,点N在直线y=-x+3上,设点M坐标为（a,b）则y=-abx²+（a+b）x的顶点坐标为a+b能是负根号11吗
已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y= 1/ (2x )上,点N在直线y=-x+3上,设点M坐标为（a,b）
则y=-abx²+（a+b）x的顶点坐标为
a+b能是负根号11吗

已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y= 1/ (2x )上,点N在直线y=-x+3上,设点M坐标为（a,b）则y=-abx²+（a+b）x的顶点坐标为a+b能是负根号11吗
因为 点M坐标为（a,b）,
所以点N的坐标为(-a,b)
分别代入双曲线和直线,得
b=1/(2a),b=-a+3,
即 ab=1/2,a+b=3
所以 y=-abx²+(a+b)x
=-(1/2)x²+3x
=-(1/2)(x-3)² +9/2
顶点坐标为(3,9/2)

∵M(a，b)在Y=1/(2X)上，∴ab=1/2，
∵N(-a，b)在直线Y=-X+3上，∴b=a+3，
a^2+3a=1/2，(a+3/2)^2=11/4，
a=(-3±√11)/2，b=(3±√11)/2，
∴a+b=√11或-√11，
∴Y=-1/2X^2+√11X=-1/2(X-√11)^2+11/2，
或Y=-1/2X^2-√11X=-1...

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∵M(a，b)在Y=1/(2X)上，∴ab=1/2，
∵N(-a，b)在直线Y=-X+3上，∴b=a+3，
a^2+3a=1/2，(a+3/2)^2=11/4，
a=(-3±√11)/2，b=(3±√11)/2，
∴a+b=√11或-√11，
∴Y=-1/2X^2+√11X=-1/2(X-√11)^2+11/2，
或Y=-1/2X^2-√11X=-1/2(X+√11)+11/2，
∴顶点坐标：(√11，11/2)或(-√11，11/2)。

估计题目中N在直线上可以出现a+b为一个已知数，
不必解方程组，就可得出二次函数的解析式。

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