判断f（x）=（1/3）^x²-2x的单调性,并求值域

判断f（x）=（1/3）^x²-2x的单调性,并求值域
判断f（x）=（1/3）^x²-2x的单调性,并求值域

判断f（x）=（1/3）^x²-2x的单调性,并求值域
利用复合函数的单调性
设t=x²-2x=(x-1)²-1,在(1,+∞)上是增函数,在（-∞,1)上是减函数
y=(1/3)^t在R上是减函数
利用“同增异减”法则
f（x）=（1/3）^x²-2x的增区间是（-∞,1）,减区间是（1,+∞）
t=x²-2x=(x-1)²-1≥-1
∴y=(1/3)^t∈(0,3]
即值域是（0,3】