已知x ∈【0,2】,f(x)=ax²+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,求a的取值范围已知x ∈【0,2】,f(x)=ax²+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,求a的取值范围.谢啦,感激不尽.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:11:16
已知x ∈【0,2】,f(x)=ax²+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,求a的取值范围已知x ∈【0,2】,f(x)=ax²+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,求a的取值范围.谢啦,感激不尽.

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已知x ∈【0,2】,f(x)=ax²+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,求a的取值范围
已知x ∈【0,2】,f(x)=ax²+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,求a的取值范围.
谢啦,感激不尽.

已知x ∈【0,2】,f(x)=ax²+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,求a的取值范围已知x ∈【0,2】,f(x)=ax²+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,求a的取值范围.谢啦,感激不尽.
a=0时满足题意,下面讨论a!=0的情况,
首先对称轴为x=-2-2/a;
a>0时,抛物线为开口向上,故只需其对称轴在x=1的左边,即-2-2/a0即可,解得a>0;
a=2且a

当a=0时,成立
当a>0时,对称轴小于1,即a大于0
当a小于0时,对称轴小于2,即a大于等于-1/2小于0
综上 【-1/2,+oo)

很简单 这题主要是考二次函数对称轴 由题意得 —4(a+1)/2a大于等于2 这时开口向下a《0 或者是—4(a+1)/2a小于等于1 这时开口向上a大于0 解得答案a大于0或者小于等于-2 你画个图看看 数学图形结合 只要图对了题就解了一半了

当a=0时,f(x)=4x-3在x ∈【0,2】上是增函数所以...
当a>0时,x=-4(a+1)/2a<0,其在x ∈【0,2】是增函数。
当a<0时,x=-4(a+1)/2a>2,解得-1/2即.......