作业帮求1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+……+(1/10+2/10……+9/10)的值答案为22又1/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:07:17
求1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+……+(1/10+2/10……+9/10)的值答案为22又1/2
求1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+……+(1/10+2/10……+9/10)的值
答案为22又1/2
求1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+……+(1/10+2/10……+9/10)的值答案为22又1/2
原式=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+.+(1+2+3+4+5+6+7+8+9)/10
=1/2+2x3/2/3+3x4/2/4+4x5/2/5+.+9x10/2/10
=1/2+2/2+3/2+4/2+.+9/2
=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)/2
=9x10/2/2
=45/2
=22又1/2
1/2+2/2+3/2+4/2+5/2+6/2+7/2+8/2+9/2={(1+9)*9/2}/2=45/2
既然分母都一样，就加起来慢慢约分吧
假如分数的分母为n，每个括号内数的和是（1+n－1）×（n－1）÷2=n×（n－1）÷2
原式
=（2+3+4+5+6+7+8+9+10－1×10）÷2
=（2+9）×8÷2÷2
=11×8÷4
=22