已知AB是圆O的直径,AB=10cm,弦AC=6cm,弦CE⊥AB,垂足为P,弦CD平分∠ACB,（1）求CE及BD的长；（2）∠CDB和∠EDB的关系?并证明你的结论.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 12:20:14

已知AB是圆O的直径,AB=10cm,弦AC=6cm,弦CE⊥AB,垂足为P,弦CD平分∠ACB,（1）求CE及BD的长；（2）∠CDB和∠EDB的关系?并证明你的结论.
已知AB是圆O的直径,AB=10cm,弦AC=6cm,弦CE⊥AB,垂足为P,弦CD平分∠ACB,（1）求CE及BD的长；（2）∠CDB和∠EDB的关系?并证明你的结论.

已知AB是圆O的直径,AB=10cm,弦AC=6cm,弦CE⊥AB,垂足为P,弦CD平分∠ACB,（1）求CE及BD的长；（2）∠CDB和∠EDB的关系?并证明你的结论.
∵∠B1∠D都为弦AC所对的圆周角∴∠B＝∠D∵∠AED与∠CEB为对顶角∴∠AED＝∠CEB∴△CEB∽△AED∵∠ACB为直径所对的弦∴∠ACB＝90°npt∴∠ECB＝∠BAD（相似三角形性质）连接BD∴∠ADB＝90°∴∠DBA＝∠BAD＝45°　　　△ADB为等腰直角三角形根据勾股定理BC＝8∵AB＝10jnrv所以AD＝5√2∵△CEB∽△AED∴CE：DE＝BC：AD＝8：5√2（分母有理化后得4√2＆＃47；5）祝学习进步O（∩＿∩）O

ABC为直角三角形，BC=8
CPB-CAB相似，CP/CB=AC/AB，CP=4.8，CE=9.6
〈BDC=〈BAC（圆周角），由正弦定理，BD/sinBCD=BC/sinBDC, BD=8*sin45/(8/10) = 5根号（2）

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ABC为直角三角形，BC=8
CPB-CAB相似，CP/CB=AC/AB，CP=4.8，CE=9.6
〈BDC=〈BAC（圆周角），由正弦定理，BD/sinBCD=BC/sinBDC, BD=8*sin45/(8/10) = 5根号（2）

所以〈CDB+〈EDB=180度

收起

已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB⊥CD,如果EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径如图,已知AB是圆O直径,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长已知圆O中,弦AB的长是8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则圆O的直径是多少cm? 已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD,如果EB等于8CM,CD等于24CM,求圆O的直径已知圆O的直径为10CM,弦AB=6CM,求圆O到弦的AB的距离初中的题写下步骤已知圆o的弦AB=6cm,直径CD=10cm,且AB垂直CD,那么点C到AB的距离为多长? 已知圆O的弦AB=6cm,直径CD=10cm,且AB垂直CD,那么C到AB的距离等于多少已知圆O的直径为14cm,弦AB=10cm,点P为AB上一点,OP=5cm.求AP的长. 已知圆O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足为M,且OM=3cm,则CD=?cm 已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P点是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc求证2：若EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径如图所示AB是⊙O的直径,C为弧AB的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,连接AC,求证：AF=CF. 已知AB是圆O的直径,AB=10cm,点A到CD的距离3cm,点B到CD的距离为6cm.则CD和圆O 的位置关系是_____ 如果圆O的直径是10CM,弦AB等于6CM,那么圆心O到弦AB的距离为多少CM? 已知,如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直AB于E,角ACD=30度,AE=2cm,求ＤB的长 AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于P,CD=10CM,AP:PB=1:5,圆O的半径是?问题补充：已知圆O的直径是50cm,圆O的两条平行弦AB=40cm,CD=48cm,求弦AB与弦CD的距离已知圆O的直径是50cm,圆O的两条平行弦AB=40cm,CD=48cm,求弦AB与弦CD的距离