将一杯热水倒入容器内的冷水中,冷水温度升高10℃,又向.将一杯热水倒入容器内的冷水中,冷水温度升高10℃,又向容器内倒入同样一杯热水,冷水温度又升高6℃,若再向容器内倒入同样一杯热水,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 08:36:15
将一杯热水倒入容器内的冷水中,冷水温度升高10℃,又向.将一杯热水倒入容器内的冷水中,冷水温度升高10℃,又向容器内倒入同样一杯热水,冷水温度又升高6℃,若再向容器内倒入同样一杯热水,
将一杯热水倒入容器内的冷水中,冷水温度升高10℃,又向.
将一杯热水倒入容器内的冷水中,冷水温度升高10℃,又向容器内倒入同样一杯热水,冷水温度又升高6℃,若再向容器内倒入同样一杯热水,则冷水温度将再升高(不计热损失) [ ]
A.4.5℃ B.4℃
C.3.5℃ D.3℃
要说明理由~
将一杯热水倒入容器内的冷水中,冷水温度升高10℃,又向.将一杯热水倒入容器内的冷水中,冷水温度升高10℃,又向容器内倒入同样一杯热水,冷水温度又升高6℃,若再向容器内倒入同样一杯热水,
设冷水质量为m,温度为t,一杯热水质量为M,温度为T,由题意有:
第一次加水,设热水降低了ΔT1=T-t-10
C*m*10=C*M*ΔT1
第二次加水,设热水降低了ΔT2=ΔT1-6,可得:
C(m+M)*6=CM*ΔT2
得ΔT2=6(m+M)/M
第三次加水,设冷水升高x度,热水降低ΔT3=ΔT2-x,可得
(m+2M)*x=M*ΔT3=M*(ΔT2-x)
由上三式先解得m=3M,然后有:x=4℃
设热水和冷水的温度差为t,
∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中,使得冷水温度升高了5℃,
∴Q吸=Q放,
从而可知,cm0(t-5℃)=cm×5℃,①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水,水温又上升了3℃,
Q吸=Q放,
从而可知,cm0(t-5℃-3℃)=c(m+m0)×3℃,②
则①-②得:
...
全部展开
设热水和冷水的温度差为t,
∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中,使得冷水温度升高了5℃,
∴Q吸=Q放,
从而可知,cm0(t-5℃)=cm×5℃,①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水,水温又上升了3℃,
Q吸=Q放,
从而可知,cm0(t-5℃-3℃)=c(m+m0)×3℃,②
则①-②得:
3℃cm0=5℃cm-3℃cm-3℃cm0,
整理得:6℃cm0=2℃cm,
解得:m=3m0;代入①式可得,t=20℃;
假设我们将全部热水一次性注入,则由热平衡方程可知:
12m0c(t-△t)=mc△t; m=3m0;
联立两式解得:△t=16℃;
则注入后10勺水后,水温还会上升:16℃-5℃-3℃=8℃;
答:水温还会上升8℃.
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