三角形ABC的顶点坐标分别为A(-3,0),B(9,5),C(3.9),直线l过点C且把三角形的面积分为1比2的两部分,求l的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 21:46:21
三角形ABC的顶点坐标分别为A(-3,0),B(9,5),C(3.9),直线l过点C且把三角形的面积分为1比2的两部分,求l的方程

三角形ABC的顶点坐标分别为A(-3,0),B(9,5),C(3.9),直线l过点C且把三角形的面积分为1比2的两部分,求l的方程
三角形ABC的顶点坐标分别为A(-3,0),B(9,5),C(3.9),直线l过点C且把三角形的面积分为1比2的两部分,求l的方程

三角形ABC的顶点坐标分别为A(-3,0),B(9,5),C(3.9),直线l过点C且把三角形的面积分为1比2的两部分,求l的方程
设AB的三等分点是D、E,AD＝DE＝EB,
则直线CD和DE都将△ABC的面积分为1：2两部分
因为A点坐标是(－3,0)
所以A在X轴上
分别过D、E、B作X轴的垂线,垂足为M、N、P
显然有DM//EN//BP,
从而得AM＝MN＝NP,MD：NE：PB＝1：2：3
因为PB＝5
所以MD＝5/3,NE＝10/3
因为B点横坐标是9,
所以P点坐标是(9,0)
所以M、D的横坐标是1,N、E的横坐标是5
所以D、E点的坐标是D(1,5/3),E(5,10/3)
因为C点坐标是C(3,9)
所以不难求出直线CD的方程为：
11x－3y－6＝0
直线CE的方程为：17x＋6y－105＝0
所以l的方程是
11x－3y－2＝0或17x＋6y－105＝0
原来的ID“江苏吴云超”在百度知道不能用了,永久封号了(近30000分的号呀,其实还不能算是作弊的),建议大家不要作弊刷分,操作也要规范.否则封了以后申诉也没有用

这还不简单吗，设直线的方程式y=aX+b；只要求出直线l到A、B两点的距离是两倍的关系就行了。带入C点，一切就ok了。
一个解是y=45/4X+3/4.the another is y=1/18X+5/6
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如图三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0)求三角形ABC的面积 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1)B(1,0)c(3,0),求角B的正弦值,和三角形的面积 三角形的三个顶点坐标分别为A(-2,0),B(2,0),C(1,根号3),则三角形ABC外接圆的方程如题 在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A（-2,4） B (0,0) C (-3,-1) 求三角形ABC的面积. 三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（-3,-1）,B（2,-1）,c（1,3）,则三角形ABC的面积为 三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,7)B(-4,3)C(1,-4),求三角形ABC的面积? 三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1)B(1,-3)C(4,-5)求三角形ABC的面积 已知三角形ABC顶点坐标分别为A(-1,2,3)B(2,-2,3),C(1/2,5/2,3),则三角形ABC的形状为 三角形ABC中,顶点A的坐标为（2,3）,高所在直线的方程分别为..求这三角形三条边所在直线的方程.三角形ABC中,顶点A的坐标为（2,3）,高两条高所在直线的方程分别为x-2y+3＝0,x+y-4＝0,求这三角形 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a（-5,2） b（1,2） c（10,3）求证三角形abc为直角三角形 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3),B(2,-5),C(0,6) (1)求证:三角形ABC是直角三角形(2)求三角形ABC外接圆的方程 已知三角形ABC的两个顶点坐标分别是A（-2,1).B（4,-3）,且三角形ABC的垂心坐标为H（0,2）,分别求BC,AC边所在直线的方程. 三角形ABC的三个顶点A.B.C的坐标分别为(-2,5),(-6,-2),(0,-1)求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1）,B（5,3）,C（-1,5）,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(3,1)C(2,根号3+1),请判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(3,1)C(2,根号3+1),请判断三角形ABC的形状