D是三角形ABC的边AB的中点,F是BC延长线上一点,连接DF交AC于点E.求证:EA:EC=BF:CF(最好不用证相似)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 06:14:55
D是三角形ABC的边AB的中点,F是BC延长线上一点,连接DF交AC于点E.求证:EA:EC=BF:CF(最好不用证相似)

D是三角形ABC的边AB的中点,F是BC延长线上一点,连接DF交AC于点E.求证:EA:EC=BF:CF(最好不用证相似)
D是三角形ABC的边AB的中点,F是BC延长线上一点,连接DF交AC于点E.求证:EA:EC=BF:CF(最好不用证相似)

D是三角形ABC的边AB的中点,F是BC延长线上一点,连接DF交AC于点E.求证:EA:EC=BF:CF(最好不用证相似)
过C作CM平行AB交DF于M.
BF:CF=BD:CM=AD:CM=EA:EC,
不用相似那就得用平行线分线段成比例.而且中间还是用了相似.证线段比例不可能绕开相似.

过点A作AM∥DF交BF的延长线于点M

则AE:EC=MF:CF

∵D是AB的中点,

∴F也的BM的中点,即BF=MF

∴AE:EC=BF:CF

在三角形ABC中,D是AB的中点,E是DB的中点,F是BC的中点,若三角形ABC的面积是96 三角形ABC的面积是48平方厘米,D是AB的中点,F是BC的中点,E是DB的中点,三角形AEF的面积是【 】平方厘米 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,证明,四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB边的中点四边形DECF是菱形求证三角形ABC是等腰三角形 三角形ABC中 ,D E F是AB BC AC的中点,求三角形DEF的周长 三角形ABC的周长是30 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形 已知:在三角形ABC中,D,E,F是分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AC+BC 在三角形ABC中AG为BC上的高E D F分别是边AB BC AC的中点证明:四边形EDGF是等腰梯形 D,E,F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC相似三角形FED 在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,CE延长后交AB于点F,求证AF:AB=1:3 三角形ABC中,AG为BC上高,E、D、F分别是边AB、BC、AC的中点 求证:四边形EDGF是等腰梯形 三角形ABC中,AG为BC上高,E、D、F分别是边AB、BC、AC的中点 求证:四边形EDGF是等腰梯形 拒绝无聊回答!如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,E是DB的中点,F是BC的中点,若三角形ABC的面积是96平方厘米,那么三角形AEF的面积是多少? 在三角形ABC中,D是AB的中点,E是DB的中点,F是BC的中点,三角形ABC的面积是96平方厘米,求三角形AEF的面积.各位路过请出手相助! 如图2,在三角形ABC中,D是AB的中点,E是DB的中点,F是BC的中点,若三角形ABC的面积是96平方厘米,那么三角形AEF的面积是多少? 如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,E是DB的中点,F是BC的中点,若三角形ABC的面积是96平方厘米,那么三角形AEF的面积是多少?图片上传不了,请见谅