设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={c,0≤x≤2,0≤y≤2 0,其他.求常数C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:46:40
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={c,0≤x≤2,0≤y≤2 0,其他.求常数C

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={c,0≤x≤2,0≤y≤2 0,其他.求常数C
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={c,0≤x≤2,0≤y≤2 0,其他.求常数C

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={c,0≤x≤2,0≤y≤2 0,其他.求常数C
c=0.25
在0≤x≤2,0≤y≤2 上f(x,y)的二重积分是1 就可以求出来c=0.25
或者
c是常数 所以这个是均匀分布 x和y围城的是面积为4的正方形 概率等于这个面积的倒数 也是0.25

c=0.25
在0≤x≤2,0≤y≤2 上f(x,y)的二重积分是1 就可以求出来c=0.25

或者
c是常数 所以这个是均匀分布 x和y围城的是面积为4的正方形 概率等于这个面积的倒数 也是0.25

概率密度函数在此范围的积分等于1
也就是这个重积分的值=1
4c=1
c=1/4