已知tan=3,求sin平方a-3sina·cosa+1的值(2sin^2a-3sina·cosa+cos^2a)/(sin^2a+cos^2a)=(2tan^2a-3tana+1)/(1+tan^2a)怎么化,教一下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:03:05
已知tan=3,求sin平方a-3sina·cosa+1的值(2sin^2a-3sina·cosa+cos^2a)/(sin^2a+cos^2a)=(2tan^2a-3tana+1)/(1+tan^2a)怎么化,教一下

已知tan=3,求sin平方a-3sina·cosa+1的值(2sin^2a-3sina·cosa+cos^2a)/(sin^2a+cos^2a)=(2tan^2a-3tana+1)/(1+tan^2a)怎么化,教一下
已知tan=3,求sin平方a-3sina·cosa+1的值
(2sin^2a-3sina·cosa+cos^2a)/(sin^2a+cos^2a)=(2tan^2a-3tana+1)/(1+tan^2a)
怎么化,教一下

已知tan=3,求sin平方a-3sina·cosa+1的值(2sin^2a-3sina·cosa+cos^2a)/(sin^2a+cos^2a)=(2tan^2a-3tana+1)/(1+tan^2a)怎么化,教一下
(2sin^2a-3sina·cosa+cos^2a)/(sin^2a+cos^2a)=(2tan^2a-3tana+1)/(1+tan^2a)
分子,分母同除以cos^2a而得.
sin^2a+cos^2a=1,
反用,即
1=sin^2a+cos^2a.
所以
sin^2a-3sina·cosa+1
=[sin^2a-3sina·cosa+(sin^2a+cos^2a)]/(sin^2a+cos^2a)
=(2sin^2a-3sina·cosa+cos^2a)/(sin^2a+cos^2a)
=(2tan^2a-3tana+1)/(1+tan^2a)
=(2*3^2-3*3+1)/(1+3^2)
=1

(2sin^2a-3sina·cosa+cos^2a)/(sin^2a+cos^2a)
分子分母同除以 cos^2a,然后sina/cosa=tana代入,就有:
=(2tan^2a-3tana+1)/(1+tan^2a)