已知F1(-c,0),F2(c,o)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点且向量PF1*向量PF2=c^2,则椭圆的离心率的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:01:04
已知F1(-c,0),F2(c,o)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点且向量PF1*向量PF2=c^2,则椭圆的离心率的取值范围为

已知F1(-c,0),F2(c,o)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点且向量PF1*向量PF2=c^2,则椭圆的离心率的取值范围为
已知F1(-c,0),F2(c,o)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点且向量PF1*向量PF2=c^2,则椭圆的离心率的取值范围为

已知F1(-c,0),F2(c,o)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点且向量PF1*向量PF2=c^2,则椭圆的离心率的取值范围为
设P点为(x,y)
则向量PF1=(x-c,y),向量PF2=(x+c,y)
向量PF1*向量PF2=x^2-c^2+y^2=c^2
得x^2+y^2=2c^2 又因为x^2/a^2+y^2/b^2=1得y^2=b^2-b^2*x^2/a^2
代入前一式子,得(c^2/a^2)*x^2=3c^2-a^2 其中b^2=a^2-c^2
化得x^2=3a^2-(a^4/c^2) 因为x属于【-a,a】,所以原式属于【0,a^2】
得圆心率e属于【根号3/3,根号2/2】
其实就是计算过程烦了点,静下心来做就可以解出来了

p点的轨迹是圆心为原点,半径为根号2c的圆,p点又在椭圆上,则需满足b≤根号2c≤a,即可解得
e属于【根号3/3,根号2/2】

已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=4,点(2,8根号5/5)在该椭...已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=4,点(2,8根号5/ 已知F1(-c,O),F2(c,0)为椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点.已知F1(-c,O),F2(c,0)为椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆上一点且向量PF1·向量PF2=c²,则此椭圆离心率的 8.已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,o),F2(c,0).若椭圆上8.已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,o),F2(c,0).若椭圆上存在点P使a/sin∠PF1F2=c/sin∠PF2F1,则该椭圆的离 已知椭圆C焦点分别为F1(-C,0)F2(C,0),(C>0)且b=c√3,a-c=2 (1)求椭圆C标准方程 (2)过左焦点F1任作一条直已知椭圆C焦点分别为F1(-C,0)F2(C,0),(C>0)且b=c√3,a-c=2(1)求椭圆C标准方程(2)过左焦点F1任作一 已知F1(-1,0),F2(1,0),△MF1F2的周长为6.求动点M的轨迹C方程 已知椭圆C:X^2/2+Y^2+1的两焦点为F1、F2,点(X0、Y0)满足0 已知椭圆C:x2/2+y2=1的两焦点为F1、F2,点P(x0,y0)满足0 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点(1,3/2),且长轴长等于4.(1)求椭圆C的方程;(2)F1,F2是椭圆C的两个焦点,圆O是以F1、F2为直径的圆,直线L:y=kx+m与圆O相切,并与椭圆C交于不同的两点A、B,若向 已知点F1(-1,0),F2(1,0).若与直线L:x-y+3=0有公共点的椭圆C以F1,F2为焦点,且具有最短长轴,求椭圆C方程 运动员用双手握住竖直的木杆,匀速攀上和匀速下滑时,所受的摩擦力分别为f1和f2,关于f1和f2的大小和方向,那A.f1=f2,f1向下,f2向上B.f1大于f2,f1向下,f2向上C.f1=f2,f1向上,f2向上D.f1大于f2,f1向上,f2向 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点(1,3/2),且长轴长等于4,F1,F2是焦点 问:圆o是以F1F2为直径的圆,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点(1,3/2),且长轴长等于4,F1,F2是焦点 问:圆o是以F1F2为直径的圆,直 要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2,在下列哪些情况下一定得到唯一的解A已知F1和F2的方向B已知F1或F2的大小和方向C已知F1的方向和F2的大小D已知F1和F2的大小 已知O为坐标原点,F1,F2为双曲线C:(x^2/a^2)-y^2=1的左右焦点.曲线C的右支上 存在点P使得ΔPOF2为等边三角形,则ΔPF1F2的面积为? 将已知力F分解为F1、F2两个分力,如果已知F1的大小及F2与F的夹角a,且aFsin a时,F2一定有两个解C.当F1 一质点受到平面上的三个力F1、F2、F3(牛顿)的作用而处于平衡状态,已知F1、F2夹角为120度,且F1、F2的大小分别为1和2则有(A)F1、F3的夹角为90度(B)F1、F3的夹角为150度(C)F2、F3的夹角为90度(D)F2 如图:F1,F2分别为椭圆C:a平方分之X平方加b平方分之o平方等于1,的左右两个焦点,A.B分别为椭圆的左顶点,已知椭圆C上的点(1,2分之3)到F1.F2两点的距离之和为1,求:椭圆C的方 程和焦点坐标 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,3/2) (1)求椭圆C的方程 (2)已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,3/2)(1)求椭圆C的方程(2)已知圆O:x²+y²=1,直线L:mx+ny=1 物块A叠放在物块B上,物块B叠放在水平桌面上,当用一个水平力F推物块A时,A、B仍保持静止.设此时B对A的摩擦力的大小为f1,桌面对B的摩擦力的大小为f2.则 A.f1=F,f2=0 B.f1=O,f2=F C,f1=F/2,f2=F/2 D.f1=F