关于x的不等式（a×a-1)x×x-(a-1)x-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:32:00
关于x的不等式（a×a-1)x×x-(a-1)x-1

关于x的不等式（a×a-1)x×x-(a-1)x-1
关于x的不等式（a×a-1)x×x-(a-1)x-1

关于x的不等式（a×a-1)x×x-(a-1)x-1
这个题应该用图像求解,根据题意,应该是个二次函数且开口向下,所以a*a-1

判别式(a-1)^2+4*(a^2-1)<0
解得，-3/5

设函数f（x）=（a²-1）x²-（a-1）x-1．由题设条件关于x的不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0的解集为R．
可得对任意的x属于R．都有f（x）＜0．
又当a≠±1时，函数f（x）是关于x的抛物线．故抛物线必开口向下，且于x轴无交点．
故满足 a²-1＜0，△=(a-1)2+4(a2-1)＜0 <...

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设函数f（x）=（a²-1）x²-（a-1）x-1．由题设条件关于x的不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0的解集为R．
可得对任意的x属于R．都有f（x）＜0．
又当a≠±1时，函数f（x）是关于x的抛物线．故抛物线必开口向下，且于x轴无交点．
故满足 a²-1＜0，△=(a-1)2+4(a2-1)＜0
故解得-3/5＜x＜1．
当a=-1时，显然不成立．
当a=1时，f（x）=-1．成立．
综上，a的取值范围为(-3/5，1]．

望采纳，若不懂，请追问。

收起

已知关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a 关于x的不等式x^2-(a-1)x+a 关于x的不等式x^2-(a+1)x+a 关于x的不等式不等式（2a-1)x 关于X的不等式(x-a)/(x+1) 已知关于x的不等式x(x-a-1) 解关于x的不等式：(x-1)(x+a)> 0 关于x的不等式,{x>a+1 x 设关于x 的不等式x(x-a-1) 若关于x的不等式|x+a|+|x-1| 记关于x的不等式x-a/x+1 记关于x的不等式x-a/x+1 记关于x的不等式(x-a)/(x+1) 已知关于x的不等式x(x-a-1) 记关于x的不等式x-a/x+1 记关于x的不等式x-a/x+1 关于x的不等式（x-a）/(x+1) 解关于x的不等式（x-1)(x-a)>0