作业帮如图,在边长为2的菱形ABCD中,角B等于45度,AE为BC边上的高,将三角形ABE沿AE所在直线翻折后得三角形AB'E求三角形AB'E于四边形ABCD重叠部分的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 17:18:09
如图,在边长为2的菱形ABCD中,角B等于45度,AE为BC边上的高,将三角形ABE沿AE所在直线翻折后得三角形AB'E求三角形AB'E于四边形ABCD重叠部分的面积
如图,在边长为2的菱形ABCD中,角B等于45度,AE为BC边上的高,将三角形ABE沿AE所在直线翻折后得三角形AB'E
求三角形AB'E于四边形ABCD重叠部分的面积
如图,在边长为2的菱形ABCD中,角B等于45度,AE为BC边上的高,将三角形ABE沿AE所在直线翻折后得三角形AB'E求三角形AB'E于四边形ABCD重叠部分的面积
解；因为∠B=45°,AE为BC边上的高,
所以；∠BAE=45°AE=BE
设；AE=X,根据勾股定理,X^2+X^2=2^2
X=根号2=AE,EC=2- 根号2
△AEC的面积=1/2×EC×AE=1/2×（2-根号2）×根号2=0.414
重叠部分的面积是两个△AEC的面积=2×0.414=0.828
（重叠部分的面积为什么是两个△AEC的面积,你做一个菱形,
很容易就能证明两个三角形全等）赞同
1/2*（1/2*2^2*sin45°）=sin45°=√（2）/2
三角形AB'E于四边形ABCD重叠部分的面积为二分之根二。
在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，故AE=2，
由折叠易得△ABG为等腰直角三角形，
∴S△ABG=1/2BA•AG=2，S△ABE=1，
∴CG=2BE-BC=2根号2-2，
∴CO=OG=2-2根号，
∴S△COG=3-2根号2，
∴重叠部分的面积为2-1-（3-2根号2）=2根号2-2．
很简单的，我们老师都讲过。
在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，故AE=根号2 ，
由折叠易得△ABG为等腰直角三角形，
∴S△ABG= 二分之一BA•AG=2，S△ABE=1，
∴CG=2BE-BC=2 根号2-2，
∴CO=OG=2-根号2 ，
∴S△COG=3-2 根号2，
∴重叠部分的面积为2-1...
全部展开
很简单的，我们老师都讲过。
在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，故AE=根号2 ，
由折叠易得△ABG为等腰直角三角形，
∴S△ABG= 二分之一BA•AG=2，S△ABE=1，
∴CG=2BE-BC=2 根号2-2，
∴CO=OG=2-根号2 ，
∴S△COG=3-2 根号2，
∴重叠部分的面积为2-1-（3-2 根号2）=2根号2 -2
祝你学习进步。
收起