微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:43:55
微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?
微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?
微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?
设t=x/y
则x=ty
dx=tdy+ydt
dy/dx=y/(x+y^2)=>
dx/dy=x/y+y 把dx 代入
t+ydt/dy=t+y
ydt/dy=y
dt/dy=1
t=y+C(C是常数)
x=y^2+Cy
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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:43:55
微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?
微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?
微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?
设t=x/y
则x=ty
dx=tdy+ydt
dy/dx=y/(x+y^2)=>
dx/dy=x/y+y 把dx 代入
t+ydt/dy=t+y
ydt/dy=y
dt/dy=1
t=y+C(C是常数)
x=y^2+Cy