解三角形在三角形ABC中,4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3*( 根号3),则C=()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:02:26
解三角形在三角形ABC中,4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3*( 根号3),则C=()

解三角形在三角形ABC中,4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3*( 根号3),则C=()
解三角形
在三角形ABC中,4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3*( 根号3),则C=()

解三角形在三角形ABC中,4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3*( 根号3),则C=()
4sinA+2cosB=1
两边平方(4sinA+2cosB)^2=1
2sinB+4cosA=3*根号3
两边平方(2sinB+4cosA)^2=27
相加,得
16+4+16(sinAcosB+cosAsinB)=28
sin(A+B)=(28-20)/16=1/2
A+B=30度或150度
C=180-A-B=150度或30度