作业帮已知函数f（x）=Asin（wx+φ）,x∈R(其中A＞0,w＞0,0＜φ小于π/2）的图像与X轴的交点中,相邻2个交点之间的距离为π/2,且图像上一个最低点为M（2π/3,-2）求（1）函数f（x）的解析式（2）当x∈[π/12,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:44:50
已知函数f（x）=Asin（wx+φ）,x∈R(其中A＞0,w＞0,0＜φ小于π/2）的图像与X轴的交点中,相邻2个交点之间的距离为π/2,且图像上一个最低点为M（2π/3,-2）求（1）函数f（x）的解析式（2）当x∈[π/12,
已知函数f（x）=Asin（wx+φ）,x∈R(其中A＞0,w＞0,0＜φ小于π/2）的图像与X轴的交点中,
相邻2个交点之间的距离为π/2,且图像上一个最低点为M（2π/3,-2）
求（1）函数f（x）的解析式
（2）当x∈[π/12,π/2],求f（x）的最值
已知函数f（x）=Asin（wx+φ）,x∈R(其中A＞0,w＞0,0＜φ小于π/2）的图像与X轴的交点中,相邻2个交点之间的距离为π/2,且图像上一个最低点为M（2π/3,-2）求（1）函数f（x）的解析式（2）当x∈[π/12,
(1)可以看出该函数是关于x轴对称的,图像与x轴之间的相邻焦点的距离是周期的一半,所以T=2π/ω=π,所以ω=2,图像关于x轴对称,而一个最低点如上,A>0,所以A=2.将A,ω的值代入函数,再代入M点,可以得出2x2π/3+φ=-π/2+2kπ (k∈Z),φ=-11π/6+2kπ,即φ=π/6+2kπ,(k∈Z),又因为0
（1）、由题可知A=2 （极值为±2）
T=2π/IwI=2π/[2×（π/2）]=2
∴f（x）=2sin（2x+φ）
代入M（2π/3，-2）解得φ=π/6
∴f...
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（1）、由题可知A=2 （极值为±2）
T=2π/IwI=2π/[2×（π/2）]=2
∴f（x）=2sin（2x+φ）
代入M（2π/3，-2）解得φ=π/6
∴f（x）=2sin（2x+π/6）
（2）、当x∈[π/12，π/2]
f（x）min=f（π/2）=-1
f（x）max=f（π/6）=2
（括号2最好利用五点画图，结合图形算极值）
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