作业帮1.过点P(1,1)作圆C:(x-3)^2+(y+4)^2=1的两条切线,则过两切点的直线方程________ 这个问题k做出来怎么会带根号呢2.椭圆的一个焦点和短轴的两个端点构成一个正三角形,则该椭圆的长、短轴之比为____
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:51:04
1.过点P(1,1)作圆C:(x-3)^2+(y+4)^2=1的两条切线,则过两切点的直线方程________ 这个问题k做出来怎么会带根号呢2.椭圆的一个焦点和短轴的两个端点构成一个正三角形,则该椭圆的长、短轴之比为____
1.过点P(1,1)作圆C:(x-3)^2+(y+4)^2=1的两条切线,则过两切点的直线方程________ 这个问题k做出来怎么会带根号呢
2.椭圆的一个焦点和短轴的两个端点构成一个正三角形,则该椭圆的长、短轴之比为____
1.过点P(1,1)作圆C:(x-3)^2+(y+4)^2=1的两条切线,则过两切点的直线方程________ 这个问题k做出来怎么会带根号呢2.椭圆的一个焦点和短轴的两个端点构成一个正三角形,则该椭圆的长、短轴之比为____
1）过圆 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 外一点P(x0,y0) 向圆引两条切线,切点到P的距离的平方为 d^2=(x0-a)^2+(y0-b)^2-r^2,因此,以P为圆心,d为半径的圆的方程为
(x-x0)^2+(y-y0)^2=(x0-a)^2+(y0-b)^2-r^2,
两圆的方程相减,就可得到过切点的直线方程：
[(x-a)^2+(y-b)^2]-[(x-x0)^2+(y-y0)^2]=2r^2-(x0-a)^2-(y0-b)^2.
就此题,所求方程为 [(x-3)^2+(y+4)^2]-[(x-1)^2+(y-1)^2]=2-(1-3)^2-(1+4)^2,（虽然很复杂,但都是直接代入,道理想明白后,感觉倒很简单）
即 (-6x+8y+25)-(-2x-2y+2)=2-4-25,
化简得 2x-5y-25=0 .
2）由已知,2b=a,所以a：b=2：1 .
1. 验算几次没做错就行了
2a/b=2
y-1=k(x-1)
圆心:3,-4
|3k-k+5|/根号k^2+1=1
(2k+5)^2=k^2+1
3k^2+20k+24=0