已知函数f(x)=loga(x^2-2ax)在[4,5]上为增函数,则a的取值范围是A(1,4) B(1,4] C(1,2) D(1,2]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:03:10
已知函数f(x)=loga(x^2-2ax)在[4,5]上为增函数,则a的取值范围是A(1,4) B(1,4] C(1,2) D(1,2]

已知函数f(x)=loga(x^2-2ax)在[4,5]上为增函数,则a的取值范围是A(1,4) B(1,4] C(1,2) D(1,2]
已知函数f(x)=loga(x^2-2ax)在[4,5]上为增函数,则a的取值范围是
A(1,4) B(1,4] C(1,2) D(1,2]

已知函数f(x)=loga(x^2-2ax)在[4,5]上为增函数,则a的取值范围是A(1,4) B(1,4] C(1,2) D(1,2]
若0

复合函数
内增 外憎 为增
内增 外减 为减
内减 外增 为减

看选项 全是1到几的 所以 a>1的
函数f(x)=logax为增函数
又因为f(x)=loga(x^2-2ax)在[4,5]上为增函数
所以 x^2-2ax在[4,5]为增,对称轴x=a 抛物线 开口向上 所以a≤4
x^2-2ax在[4,5]应>0
所以 当x=4时 16-8a>0
所以a<2 选C

若a<1
即x^2-2ax的对称轴x=a<1,这个函数在[4,5]上增,整个函数为减,不满足;
a>1,则需要x^2-2ax这个函数在〔4,5〕上为增函数,故对称轴x=a≤4
这里还需要满足x^2-2ax在〔4,5〕上恒为正
x^2-2ax>0
x>2a
a故a<2
故本题答案选C...

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若a<1
即x^2-2ax的对称轴x=a<1,这个函数在[4,5]上增,整个函数为减,不满足;
a>1,则需要x^2-2ax这个函数在〔4,5〕上为增函数,故对称轴x=a≤4
这里还需要满足x^2-2ax在〔4,5〕上恒为正
x^2-2ax>0
x>2a
a故a<2
故本题答案选C

收起

已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 已知函数f(x)=loga(x+2)-loga(2-x),a>0且a≠1 (1)求函数f已知函数f(x)=loga(x+2)-loga(2-x),a>0且a≠1 (1)求函数f(x)的定义域 (2)判断函数f(x)的奇偶性并给予以证明 已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).解析式:f(x)=loga(x+3)(3-x) 奇函数 解析式:f(x)=l 已知函数f(x)=loga(x-ka)的定义域为A,g(x)=loga(x^2-a^2)的定义域为B求A∩B 已知函数f(x)=loga(4-x)-loga(x+4)【注a为底数】求当a=2时,函数的值域 已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)判断f(x)的奇偶性并予以证明 当a>1时求使f(x)>0成立的x的 已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f(x)在[2,6]上递增,并且最小值为loga(7/9a),求实数a的值. 已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1),求函数F()已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1),1、求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域;2、若函数G(x)=f(x)-g(x),b,c,∈(-1,1),求证:G(b)+G(c)=G(b+c/1+bc) :已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)上的值域为【loga(p/m),loga(p/n)】,求实数p的取值范围(2)设函数g(x)=loga(x²-3x+3),F(x)=a^f(x)-g(x a>0 a不等于1 已知函数f(x)=loga [x+根号下(x^2-1)] 求反函数 已知函数f(x)=loga(x)+x-b(a>0,且a≠0),当2 已知函数f(x)=loga(x^+1)(a>0且a不等于1) 1、判断f(x)的奇偶性 2、确定函数f(x)的值域 已知函数f(x)满足f(loga x)=(x-x^-1)/(a^2-1),其中a>0,且a不等于1.求f(x)的解析式 已知函数f(x)=loga(1-x^2)(a>0,a不等于1) 求函数f(x)的定义域 判断函数f(x)的奇偶性,并予以证明 ...已知函数f(x)=loga(1-x^2)(a>0,a不等于1) 求函数f(x)的定义域 判断函数f(x)的奇偶性,并予以证明 求使f(x)大 已知函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)(a>0且a≠1)1求函数f(x)的定义域;2证明函数f(x)为奇函数 已知函数f(x)=loga x(loga x loga 2-1).若y=f(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a...已知函数f(x)=loga x(loga x loga 2-1).若y=f(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a的取值范围是 A.[2,00) B.(0,1)u(1,2) C.[1/2,1) D.(0,1/2] 已知函数f(x)=loga(2+x)-loga(2-x)当x∈[-1,1]时,函数f(x)的函数值所组成的集合 已知f(x)=loga(a-ka^2)(0