已知函数f(x)=sin(wx+&)(w>0 0≤&≤π)为偶函数 且其图像上相邻一个最高点和一个最低点的距离为π求f(x)=解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:03:22
已知函数f(x)=sin(wx+&)(w>0 0≤&≤π)为偶函数 且其图像上相邻一个最高点和一个最低点的距离为π求f(x)=解析式

已知函数f(x)=sin(wx+&)(w>0 0≤&≤π)为偶函数 且其图像上相邻一个最高点和一个最低点的距离为π求f(x)=解析式
已知函数f(x)=sin(wx+&)(w>0 0≤&≤π)为偶函数 且其图像上相邻一个最高点和一个最低点的距离为π
求f(x)=解析式

已知函数f(x)=sin(wx+&)(w>0 0≤&≤π)为偶函数 且其图像上相邻一个最高点和一个最低点的距离为π求f(x)=解析式
由其图像上相邻一个最高点和一个最低点的距离为π得
T/2=π=2π/│ω│,ω>0得ω=2,
∵已知函数f(x)=sin(ωx+&)为偶函数
∴则其必过(0,1)或(0,-1)
分别代入得
1=sin&;-1=sin&
&=π/2+2kπ或&=-π/2+2kπ
∵又知0≤&≤π
∴&=π/2
∴f(x)=sin(2x+π/2)

W=1 &=π/2
其图像上相邻一个最高点和一个最低点的距离为π 意思是一半的周期为π
为偶函数 可以理解为当X=0是sin(wx+&)=sin&=±1 &=±π/2 (w>0 0≤&≤π)所以 &=π/2