已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a2=3,2Sn-(n+1)an=An+B(其中A,B是常数,n属于正整数)（1）求A,B的值（2）求证：数列{an/n+1/n}是等差数列,并求数列{an}的通项公式an

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:22:23

已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a2=3,2Sn-(n+1)an=An+B(其中A,B是常数,n属于正整数)（1）求A,B的值（2）求证：数列{an/n+1/n}是等差数列,并求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a2=3,2Sn-(n+1)an=An+B(其中A,B是常数,n属于正整数)
（1）求A,B的值（2）求证：数列{an/n+1/n}是等差数列,并求数列{an}的通项公式an

已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a2=3,2Sn-(n+1)an=An+B(其中A,B是常数,n属于正整数)（1）求A,B的值（2）求证：数列{an/n+1/n}是等差数列,并求数列{an}的通项公式an
⑴令n=1,2*S1-2*a1=A+B ==> A+B=0
令n=2,2*S2-3*a2=2A+B ==> 2A+B=-1
所以A=-1,B=1
⑵证明：由⑴,则2Sn-(n+1)an=1-n .①
2*S(n+1)-(n+2)*a(n+1)=-n .②
②-①,整理后得：n*a(n+1)-(n+1)an=1
等号两边同除以n(n+1),得：a(n+1)/(n+1)-an/n=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
a(n+1)/(n+1)+1/(n+1)-(an/n+1/n)=0
所以{an/n+1/n}是等差数列且为常数列.
用a1代,得到an/n+1/n=2,所以an=2n-1
综上,数列{an/n+1/n}是等差数列,且an=2n-1

已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列[AN]的前N项和为SN且A1＝1SN＝N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差已知数列｛an｝的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式. 已知数列an的前n项和为Sn,首项伟a1,且1,an,Sn成等差数列,求数列an的通项公式已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗? 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,求a1+a3+a5+.a2n-1的值设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式