已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S28

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:44:30
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S28

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S28
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S28

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S28
设an=a1+(n-1)d
sn=n[2a1+(n-1)d]/2
s12=12(a1+11d/2)=84,a1+11d/2=7
s20=20(a1+19d/2)=460,a1+19d/2=23
d=(23-7)/4=4
a1=7-44/2=-15
s28=28[(-15)+27*4/2]=1092

根据等差数列公式:Sn=(a1+an)*n÷2,可以求得a1+a12=14,a1+a20=46.a20-a12=32, 32÷(20-12)=4,4为公差。再根据等差数列公式反求a1=-30÷2=-15。则a28=93.于是S28=1092..

Sn=na1+n(n+1)d/2
12a+66d=84
20a+190d=460
a=-15,d=4
S28=-15*28+28*27*4/2=1092

傻。逼