在△ABC中,若sin^2B=sinAsinC,则cos2B+COSB+COS(A-C)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:18:25
在△ABC中,若sin^2B=sinAsinC,则cos2B+COSB+COS(A-C)=

在△ABC中,若sin^2B=sinAsinC,则cos2B+COSB+COS(A-C)=
在△ABC中,若sin^2B=sinAsinC,则cos2B+COSB+COS(A-C)=

在△ABC中,若sin^2B=sinAsinC,则cos2B+COSB+COS(A-C)=
sin²B=sinAsinC.====>2sin²B=2sinAsinC.===>1-cos(2B)=cos(A-C)-cos(A+C).===>cos(2B)=1-cos(A-C)+cos(A+C)=1-cos(A-C)+cos(180º-B)=1-cos(A-C)-cosB.===>cos(2B)+cosB+cos(A-C)=1.