在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,过点C作CE垂直于BC于点C,点A、E在BC的两侧,点D在BC上,BD=CE,连接DE,证明角BAD=角CDE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 11:28:33

在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,过点C作CE垂直于BC于点C,点A、E在BC的两侧,点D在BC上,BD=CE,连接DE,证明角BAD=角CDE
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,过点C作CE垂直于BC于点C,点A、E在BC的两侧,点D在BC上,BD=CE,连接DE,证明角BAD=角CDE

在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,过点C作CE垂直于BC于点C,点A、E在BC的两侧,点D在BC上,BD=CE,连接DE,证明角BAD=角CDE
证明：延长EC至E′,使CE′=CE,连接AE′、DE′,
∵CE⊥BC,
∴∠DCE′=90°,
∵EC=E′C,
∴DE′=DE,
∴∠E′DC=∠EDC,
∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=∠ACB=45°,
∴∠ACE′=45°,
∴∠B=∠ACE′,
在△ABD与△ACE′中
AB＝AC
∠B＝∠ACE′
BD＝CE′

∴△ABD≌△ACE′（SAS）,
∴AD=AE′,∠BAD=∠CAE′,
∴∠ADE′=∠AE′D,
∵∠BAD+∠DAC=90°,
∴∠CAE′+∠DAC=90°,
∴∠ADE′=45°,
∵∠BAD=∠ADC-∠B=∠ADC-45°,∠E′DC=∠ADC-∠ADE′=∠ADE′=∠ADC-45°,
∴∠BAD=∠E′DC,
∴∠BAD=∠CDE．

三角形ABC中,角BAC=90°,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1/2AB.求证；角BAC=30度在三角形ABC中,角BCA=90度,角BAC=30度,求证BC=1/2AB 在三角形ABC中,角BAC=2倍的角B,AB=2AC,AE平分角BAC,求证：角C=90度在三角形abc中角bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分角BAC交BC于点D,求BD的长在三角形abc中角bac等于90度,ab=3,ac=4,ad平分角bac交bc于d,则bd的长为如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 ,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB