作业帮已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3+n）上的偶函数.(1)求实数m、n的值.已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3+n）上的偶函数.(1)求实数m、n的值.(2)、证明：f(x)在（-5,0]上是增函数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:34:57
![已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3+n）上的偶函数.(1)求实数m、n的值.已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3+n）上的偶函数.(1)求实数m、n的值.(2)、证明：f(x)在（-5,0]上是增函数.](/uploads/image/z/3961770-42-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D-2x%26sup2%3B%2Bmx-3%E4%B8%BA%EF%BC%88-5%2C-3%2Bn%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0.%281%29%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E3%80%81n%E7%9A%84%E5%80%BC.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D-2x%26sup2%3B%2Bmx-3%E4%B8%BA%EF%BC%88-5%2C-3%2Bn%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0.%281%29%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E3%80%81n%E7%9A%84%E5%80%BC.%282%29%E3%80%81%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9Af%28x%29%E5%9C%A8%EF%BC%88-5%2C0%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0.)
已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3+n）上的偶函数.(1)求实数m、n的值.已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3+n）上的偶函数.(1)求实数m、n的值.(2)、证明：f(x)在（-5,0]上是增函数.
已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3+n）上的偶函数.(1)求实数m、n的值.
已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3+n）上的偶函数.
(1)求实数m、n的值.
(2)、证明：f(x)在（-5,0]上是增函数.
已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3+n）上的偶函数.(1)求实数m、n的值.已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3+n）上的偶函数.(1)求实数m、n的值.(2)、证明：f(x)在（-5,0]上是增函数.
(1)偶函数定义域在数轴上关于0点对称.
-5=-(-3+n)
n=8
f(-x)=f(x)
-2(-x)^2+m(-x)-3=-2x^2+mx-3
2mx=0
在定义域上,对于任意x值,等式恒成立,则m=0
m=0 n=8
（2）
f(x)=-2x^2-3
对称轴x=0,二次项系数-20时,函数单调递减.
因此f(x)在(-5,0]上是增函数.
因为是偶函数，所以区间（-5，-3+n）关于原点对称， 所以-5+(-3+n)=0,n=8 因为是偶函数,所以关于y轴对称，所以f(x)=-2x²+mx-3对称轴为x=0, 而x=m/4,所以m=0
(1)偶函数定义域在数轴上关于y点对称。
-5=-(-3+n),n=8.
偶函数关于y轴对称，f(x)=f(-x)，
-2x^2+mx-3=-2*(-x)^2+m*(-x)-3
2mx=0
若x=0,则m为任意实数；
若x≠0,则m=0.
（2）
当x=0时，f(x)=-3,
当-5
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(1)偶函数定义域在数轴上关于y点对称。
-5=-(-3+n),n=8.
偶函数关于y轴对称，f(x)=f(-x)，
-2x^2+mx-3=-2*(-x)^2+m*(-x)-3
2mx=0
若x=0,则m为任意实数；
若x≠0,则m=0.
（2）
当x=0时，f(x)=-3,
当-5
f(x+△x）-f(x)=-2*(x+△x)^2-3+2x^2+3=-4x*△x-2*△x^2=-4x*△x(因2*△x^2很小，可忽略），x为负值，△x为正值，∴f(x+△x）-f(x)>0,f(x)为增函数。
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